Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Развертка поверхности вращения




В промышленности применяется большое количество разнообразных конструкций, выполненных из листового материала путем изгибания, например, различные резервуары, наружная обшивка крыла самолета, кузов автобуса и т.п. Поэтому построение разверток поверхностей имеет большое практическое значение.

Разверткой, называют фигуру, полученную путем изгибания поверхности при совмещении ее с плоскостью.

К развертывающимся поверхностям относятся цилиндрические и конические поверхности вращения, а к не развертывающимся – поверхности сферы, тора, эллипсоида вращения, параболоида вращения и другие поверхности вращения как закономерные, так и общего вида.

На практике очень часто строят условные (приближенные) развертки не развертывающихся поверхностей, аппроксимируя их развертывающимися поверхностями (гранными, цилиндрическими, коническими).

Развертка цилиндра вращения – прямоугольник, одна сторона его равна pd (d –диаметр цилиндра), а другая – h(высота цилиндра).

Задача: Построить развертку горизонтально-проецирующего цилиндра, срезанного фронтально-проецирующей плоскостью Р.

Решение:

Для построения развертки цилиндрической поверхности использован способ раскатки (рис.7.19).

Окружность основания разделена на 12 равных частей. Через точки проведены образующие цилиндра.

При построении развертки цилиндрическая поверхность «разрезана» по образующей 1-1¢ и совмещена с плоскостью V. Причем длина линии 1О,2О…12О,1О должна быть теоретически равна окружности основания, а практически на этой линии отложено 12 отрезков, равных [12]. Цилиндрическая поверхность аппроксимирована вписанной в нее призматической (гранной) поверхностью.

Нахождение точек 1:О,2:О…12:О,1::О на развертке видно из построений на рис.7.19.

 

Рис. 7.19. Развертка усеченного цилиндра

 

 

Развертка цилиндра состоит из развертки цилиндрической поверхности и двух фигур: окружности (основания) и эллипса (сечения, лежащего в плоскости Р). Эллипс может быть построен так, как показано на рис.7.19 или по двум осям (большая ось эллипса равна отрезку 1:’V7’V:, а малая ось – 4Н10Н).

Задача: Построить развертку конуса вращения, срезанного фронтально проецирующей плоскостью Р (рис.7.20).

Решение:

Развертка его боковой поверхности представляет круговой сектор, радиус которого равен длине образующей конической поверхности SV1V, а центральный угол Y=360or/(SV1V), где r – радиус окружности основания конуса.

Для построения развертки окружность основания конуса разделена на 12 равных частей и через точки проведены образующие конуса:SV2V, SV3V, SV5V и т.д., которые пересекаются с плоскостью Р в точках 2’V, 3’V, 5’Vи т. д.При построении развертки необходимо определять натуральную величину отсекаемых плоскостью Р отрезков образующихSV2’V, SV3’V, SV5’V и т.д., которые определяются путем поворота образующей в положение фронтальной прямой, т.е. до совмещения с прямой SV1V.

Рис. 7.20. Развертка усеченного конуса

Из произвольной точки SО проводится окружность радиусом SV1V, на которой откладываются 12 равных отрезков: 1020=1H2H; 2030=2H3H и т.д. Точки 10, 20, 30 и т.д. соединяются с точкой SО и на этих прямых линиях отмечаются точки 1’0, 2’0, 3’0 и т.д. на расстояниях SО1’0= SV1’V; SО2’0 = SV2’’V ; SО3’0 = SV3’’Vи т.д. Полученные точки плавно соединяют линией, которая представляет собой линию сечения конуса плоскостью Р.

Развертка конуса включает в себя также круг основания конуса и эллипс (сечение конуса плоскостью Р), который может быть построен так, как показано на рис.6.6 или по двум осям (большая ось эллипса равна отрезку 1’V7’V, а малая расположена посередине между точками 1V и 7V).

С построением развертки боковой поверхности усеченного конуса, поверхности сферы и тора можно ознакомится по литературе /1/ и /2/.

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 1803. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.02 сек.) русская версия | украинская версия