Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тема 6. Обратная задача динамики




6.1.Сила F сообщает ускорение телу массой m1 ускорение а1 = 1,0 м/с2, телу массой m2 ускорение а2 = 4,0 м/с2. Какое ускорение а3 под действием той же силы получат оба тела, если их соединить вместе? а3 = …(м/с2).

Ответ: 0,8

6.2.Одинаковые грузы массой 100 г каждый прикреплены к нити, переброшенной через блок. На один из грузов действует вертикально вниз сила 24 мН (миллиньютон) (см. рис.). Какой путь s (см) пройдёт каждый из грузов за 3 с?

 

Ответ: 54

6.3.Тело весом массы m = 2 (кг) поместили на шероховатую наклонную плоскость с углом наклона α = 60о (коэффициент трения скольжения f = 0,3; ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2 ).

Ускорение (м/с2) тела при движении по наклонной плоскости равно…

Ответ: 7,0

6.4. Тело массой m = 18,4 кг падает по вертикали, сила сопротивления воздуха R = 0,05ּv2 (Н). (Ускорение свободного падения в вакууме принять равным g = 9,8 м/с2.) Определить максимальную скорость падения тела (м/с).

Ответ: 60

6.5.Материальная точка движется по окружности радиуса R = 25 м согласно уравнению s = 0,5ּt2 (s – в метрах, t – в секундах). Известно, что через промежуток времени t = 5 сек. от начала движения модуль действующей на точку силы равен F = (Н). Определить массу этой точки. m = … (кг).

Ответ: 1

6.6.Материальная точка массы m = 1 кг движется относительно инерциальной системы отсчёта под действием двух постоянных сил: и (Н). Начальная скорость точки равна нулю. Определить пройденный путь за время 1 сек. то начала движения.

Ответ:

6.7.Материальная точка массы m = 1 кг движется из состояния покоя под действием силы = (t2 - 3ּt + 2)ּ вдоль оси Ох (F – в ньютонах; t – в секундах). Определить модуль наименьшего ускорения точки; |аmin| =… (м/с2).

Ответ: 0,25

6.8. Груз массой m может скользить без трения по стержню, укреплённому перпендикулярно к оси ОА (см. рис.) центробежной машины. Груз соединяют с осью пружиной с коэффициентом жёсткости с. При какой угловой скорости ω пружина растянется на 50% первоначальной длины?

Ответ:

6.9.С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль на повороте радиусом закругления R = 100 м, чтобы не «занесло», если коэффициент трения скольжения шин о дорогу k = 0,4? (Ускорение свободного падения в вакууме принять равным g = 10 м/с2; результат вычисления округлить до ближайшего целого числа.)

v = … (м/с).

Ответ: 20

6.10.Люстра массой m = 80 кг подвешена к потолку на металлической цепи, длина которой l = 5 м. Определить высоту h (м), на которую можно отклонить люстру, чтобы при последующих качаниях цепь не оборвалась? Известно, что разрыв цепи наступает при натяжении Т = 1960 Н (Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с2.)

h < … (м).

Ответ: 3,75

6.11. Найти период вращения маятника, совершающего круговые движения в горизонтальной плоскости. Длина нити l. Угол, образуемый нитью с вертикалью, α (см. рис.).

Отметьте правильный ответ. (g – ускорение свободного падения.)

Ответ:

6.12.На повороте дороги радиусом R = 75 м равномерно движется автомобиль. Центр тяжести находится на высоте h = 1 м, ширина следа автомобиля а = 1,5 м. Определить скорость vкр, при которой автомобиль может опрокинуться. В поперечном направлении автомобиль не скользит. (Ускорение свободного падения в вакууме принять равным g = 9,8 м/с2; результат вычисления округлить до ближайшего целого числа.)

vкр = … (м/с).

Ответ: 23

6.13. Внутри конической поверхности обращается шарик по окружности радиусом R (см. рис.). Угол при вершине конуса 2α. (g – ускорение свободного падения.) Определить период обращения шарика по окружности.

Отметьте правильный ответ.

 

Ответ:

6.14.Человек сидит на краю круглой горизонтальной платформы радиусом R = 5 м. Сколько оборотов n в минуту должна делать платформа вокруг вертикальной оси, чтобы человек не смог удержаться на ней при коэффициенте трения f = 0,2 ? (Ускорение свободного падения в вакууме принять равным g = 9,8 м/с2; результат вычисления округлить до целого числа.) n = … (об/мин).

Ответ: 6

6.15. Два груза одновременно начинают движение из состояния покоя с высоты h над горизонтальной поверхностью пола, причём груз соскальзывает без трения по плоскости, составляющей угол α = 30о с горизонтом, а второй свободно падает. Определить отношение времён t1/t2 при достижении ими поверхности пола.

t1/t2 = …

Ответ: 2

 

6.16. Космонавты, высадившиеся на поверхности Марса, измерили период обращения конического маятника, представляющего собой небольшое тело, прикреплённое к нити и движущееся по окружности в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью (см. рис.). Период оказался равным Т = 3,03 сек. Длина нити l = 1 м. Угол создаваемый нитью с вертикалью, α = 30о. Найдите по этим данным ускорение свободного падения на Марсе g (м/с2).

Ответ: 3,72

6.17.Какую начальную скорость vо (м/с) имел снаряд, вылетевший из пушки под углом α = 30о к горизонту, если он пролетел расстояние s =17 895 м? Известно, что сопротивление воздуха уменьшило дальность полёта в 4 раза.

(Ускорение свободного падения в вакууме принять равным g = 9,8 м/с2; результат вычисления округлить до целого числа.) Отметьте правильный ответ.

Ответ: 900

6.18.Матер. точка массы m = 1 кг движется вдоль горизонтальной оси Ox под действием силы Fx = vx (H) с начальной скоростью v0 = 1 (м/с), направленной вдоль оси Ox, vx = dx/dt. Приняв начальное положение матер. точки за начало отсчёта, найти координату x (м) точки в момент времени t = 1 с. (Результат вычисления округлить до второго знака после запятой включительно.)

Ответ: 1,72

 

6.19.Искусственный спутник Земли, обращающийся по круговой орбите, переводится на другую круговую орбиту, радиус которой в 2,56 раза больше радиуса исходной орбиты.

Во сколько раз уменьшается скорость движения спутника по орбите? v1/v2 = …

Ответ: 1,6

6.20.Матер. точка массы m = 1 кг движется вдоль горизонтальной оси Ox под действием силы сопротивления, пропорциональной скорости v (Fсопр = kּv, k = 0,2 Нּсек/м). Какое расстояние s пройдёт матер. точка, прежде чем её скорость уменьшится в 2 раза? Начальная скорость точки равна v0 = 12 м/с. s = … (м).

Ответ: 30

6.21.Матер. точка массы m = 1 кг движется вдоль горизонтальной оси Ox под действием силы Fх = (1 – x) (Н). Начальная скорость v0 = 1 м/с. Начальное положение точки принять за начало отсчёта. Определить уравнение движения матер. точки.

Отметьте правильный ответ.

Ответ:x = sin(t) – cos (t) + 1

6.22.Матер. точка массы m = 1 кг движется вдоль горизонтальной оси Ox под действием силы сопротивления, пропорциональной скорости v (Fсопр = kּv, k = 0,05 Нּсек/м). За какое время t1 от начала движения скорость точки уменьшится в 2 раза? Начальная скорость точки равна v0 = 12 м/с. (Результат вычисления округлить до целого числа.) Отметьте правильный ответ.

Ответ: 14

-: 15

6.23.Матер. точка массы m = 1 кг с начальной скоростью v0 = 12 м/с движется вдоль горизонтальной оси Ox под действием силы сопротивления, пропорциональной скорости v (Fсопр = kּv, k = 0,2 Нּсек/м). Какое расстояние s пройдёт матер. точка до полной остановки? s = … (м).

Ответ: 60

 

6.24.Матер. точка массы m = 1 кг движется из начала координат вдоль горизонтальной оси Ох, имея начальную скорость v0 = 2 м/с и испытывая силу сопротивления движению, пропорциональную квадрату скорости: (Н), где k = 0,1 Нּс/м. Определить время от начала движения t1 (сек.), на которое скорость матер. точки уменьшится в два раза. t1 = … (сек).

Ответ: 5,0

6.25.Матер. точка массы m = 1 кг движется вдоль горизонтальной оси Ox под действием силы Fх = 3ּ (Н). Начальная скорость точки равна v0 = 1 м/с. Определить расстояние s (м), на которое переместится точка за время 2 сек. (Результат вычисления округлить до целого числа.)

Ответ: 47

6.26.Матер. точка массы m = 1 кг движется вдоль горизонтальной оси Ox под действием силы Fх = - 4ּ (Н). Начальная скорость точки равна v0 = 1 м/с. Начальное положение точки принять за начало отсчёта. Определить закон движения точки.

Ответ: x = tּe– 2ּt

6.27.Матер. точка массы m = 1 кг движется вдоль горизонтальной оси Ox под действием силы Fх = – (Н). Начальная скорость точки равна нулю; начальное смещение х0 = 1 м. Определить закон движения точки.

Ответ:x = e – 0,5ּt[cos ]

6.28.Матер. точка массы m движется в горизонтальной плоскости Oxy под действием силы, пропорциональной смещению точки от центра О и направленной к этому центру , где - радиус-вектор точки, c - коэффициент пропорциональности. В начальный момент матер. точка находилась в точке М0 с координатами х = х0 и у = 0 и ей сообщили начальную скорость 0, направленную параллельно оси Oy т.е. v0x = 0, v0y = v0. Найти уравнение траектории матер. точки.

Ответ: + ּ = 1

6.29.Матер. точка массы m движется в горизонтальной плоскости Oxy под действием силы отталкивания от неподвижного центра О, изменяющейся по закону пропорциональной смещению точки от центра О и направленной к этому центру = k2ּmּ , где - радиус-вектор точки. В начальный момент точка находилась в М0 с координатами х = х0 и у = 0 и ей сообщили начальную скорость 0, направленную параллельно оси Oy т.е. v0x = 0, v0y = v0. Найти уравнение траектории точки.

Ответ: ּ = 1

6.30.Матер. точка массы m движется с начальной скоростью v0 = 1 м/с в среде с сопротивлением. Сила сопротивления пропорциональна кубичному корню скорости матер. точки и по величине равна , k = 0,1ּm – коэффициент сопротивления. Определить расстояние s, которое пройдёт матер. точка до остановки; s = … (м).

Ответ: 6

6.31.Матер. точка массы m движется с начальной скоростью v0 = 1 м/с в среде с сопротивлением. Сила сопротивления пропорциональна кубичному корню скорости матер. точки и по величине равна , k = 0,1ּm – коэффициент сопротивления. Определить время t1, за которое пройдёт матер. точка до остановки; t1 = … (сек.).

Ответ: 15

6.32.Два геометрически равных и однородных шара сделаны из различных материалов – 1) из железа и 2) керамики. Плотности материалов соответственно: железа ρ1 = 7,874ּ103 кг/м3, керамики ρ2 = 1,960ּ103 кг/м3. Оба шара падают в воздухе. Сопротивление среды пропорционально квадрату скорости (R = kּv2). Определить отношение максимальных скоростей шаров. (Результат вычисления округлить до первого знака после запятой включительно.)

v1max / v2max = …

Ответ: 2,0

 

Тема 7. Общие теоремы динамики (теорема об изменении количества движения; теорема об изменении кинетической энергии; вычисление работы; Потенциальное силовое поле. Работа потенциальной силы).







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 1059. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия