Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Дискретные случайные величины




Пусть – дискретная случайная величина, которая в результате опытов приняла возможные значения . Допустим, что вид закона распределения величины задан, но неизвестен параметр , которым определяется этот закон; требуется найти его точечную оценку [4].

Обозначим вероятность того, что в результате испытания величина примет значение через .

Функцией правдоподобия дискретной случайной величины называют функцию аргумента :

. (15)

Оценкой наибольшего правдоподобия параметра называют такое его значение , при котором функция правдоподобия достигает максимума.

Функции и достигают максимума при одном и том же значении , поэтому вместо отыскания максимума функции ищут, что удобнее, максимум функции .

Логарифмической функцией правдоподобия называют функцию .

Точку максимума функции аргумента можно искать, например, так:

1. Найти производную .

2. Приравнять производную нулю и найти критическую точку – корень полученного уравнения (его называют уравнением правдоподобия).

3. Найти вторую производную ; если вторая производная при отрицательная, то – точка максимума.

Найденную точку максимума принимают в качестве оценки наибольшего правдоподобия параметра .

Для получения последовательности возможных значений дискретной случайной величины, зная ее закон распределения, то есть для разыгрывания дискретной случайной величины, в приложении 9 приведены значения равномерно распределенных чисел.







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 980. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия