Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Дәріс: Силлогизмдер, оның фигуралары, модустары мен ережелері




1. Силлогизм құрылымы мен аксиомысы.

2.Силлогизм фигуралары

Әдістемілік нұсқау:

Мақсаты:Силлогизмнің құрылымы,фигуралары, модустары мен ережелерің анықтау

Негізігі ұғымдары: Силлогизм құрылымы, фигуралары, модустары мен ережелері

1.Силлогизм құрылымы мен аксиомасы

Силлогизм неден тұрады? Жаңа пайымдау туатын пайымдау силлогизмнің алғышарты деп аталады. Алғышарттардан тұжырымдалатын пайымдау қорытынды деп аталады. Силлогизмнің алғышарты мен қорытындысына кіретін ұғымды силлогизмнің термині дейді.

Әдетте силлогизмде үш термин кездеседі. Қорытынды субъекті кіші термин деп, ал қорытынды предикаты үлкен термин деп аталады. Алғышартта кездесетін, бірақ қорытындыда кездеспейтін термин орта термин деп аталады.

Дәстүрлі силлогизм:

«Өлім барлық адамға тән».

«Барлық гректер — адамдар».

«Сондықтан, барлық гректерге өлім хақ».

Келтірілген силлогизмдегі «гректер» — кіші, «өлім хақ» — үлкен, «адамдар» — орта термин болады. Әдетте силлогизмдегі кіші терминS, үлкен термин —Р, орта термин — М әріптерімен белгіленеді. Егер аталған терминдер қатынасын Эйлер шеңберінің көмегімен
бейнелесек, бұл терминдердің неге бұлай аталғанын түсіну оңай
болады.

Р

Силлогизмнің алғышарттары да айрықша атауларға ие. Үлкен термин кіретін пайымдауды үлкен алғышарт деп атайды. Кіші термин кіретін пайымдауды кіші алғышарт дейді. Силлогизмдерде алдымен үлкен, кейін кіші алғышарт, ал «сондықтан» немесе «яғни» сөздерінен кейін қорытынды көрсетіледі.

Егер силлогизмде терминдерді олардың белгіленуімен алмастырсақ, біз осы силлогизмнен шыққан тұжырымның мынадай схемасын аламыз:

Барлық М деген Р

БарлықS деген М

БарлықS деген Р

Мұндағы ұзын сызық, «сондықтан» сөзін алмастырады. Силлогизмнің дұрыс болуы үшін төмендегідей талаптар орындалуы қажет:

а) алғышарттар ақиқат пайымдау болуы керек;

ә) ережелер сақталуы тиіс.

Силлогизм аксиомасы. Барлық жиынға қатысты құпталатын немесе терістелетіннің бәрі оның әрбір элементіне немесе жиынтығына қатысты құпталады немесе терістеледі.

Бұл қағида силлогизм аксиома деп аталады, себебі басқа барлық силлогизмдер жататын бүтін силлогизм класын негіздеуге мүмкіндік береді. Сондықтан да барлық силлогизмнің негізі болып есептеледі. Дәстүрлі логикада бүл қағида dictum de omni et de nullo — барлығы туралы және ештеңе туралы емес деп аталады. Осы қағидамен латынша поtа поtае — «белгінің белгісі» деп басқаша да айтылатын қағида байланысты. Белгінің белгісі дегеніміз — сол заттың өзінің белгісі, ал заттың белгісіне қатысты не терістелсе, сол нәрсе заттың өзіне қатысты да терістеледі — поtа поtае поtа rеі.

Nоtа поtае қағидасы силлогизмнің сендіруші күші қызметін де атқара алады. Жалпы екі қағида тепе-тең. Dictum de omni et de nullo — силлогизмге енетін терминдердің көлемі үшін құрылады, ал поtа поtае — олардың мазмұны үшін, сондықтан оларды силлогизмнің көлемдік және атрибутивтік интерпретациясы деп атайды.

Силлогизмдер бір-бірінен, біріншіден, пайымдаулар құрамымен, екіншіден, терминдердің орналасуымен ерекшеленеді.

2.Силлогизм фигуралары. Силлогизм фигурасы деп, орта термин жайымен ерекшеленетін силлогизмнің әртүрлілігін атайды. Мұндай әртүрлілік төртеу болуы мүмкін:

1. Орта термин үлкен алғышарттың субъектісі, кішісінің предикаты болуы мүмкін.

2. Орта термин екі алғышарттың да предикаты болуы мүмкін.

3. Орта термин екі алғышарттың да субъектісі болуы мүмкін.

4. Орта термин үлкен алғышарттың предикаты, кішісінің субъектісі болуы мүмкін.

Силлогизмнің осы төрт түріне силлогизмнің төрт фигурасы сөйкес келеді. Оны төмендегідей бейнелеуге болады (алғышарттар көлденең кесінділермен, ал кесінділердің шеткі нүктелері терминдерді, қиғаш және тік сызықтар түрлі алғышарттардағы орта терминді біріктіреді):

I фигура М _____Р

S_____ М

II фигура P_________M
S _________|М

III фигура М_________P

M|_________ S

IV фигура Р

 

Силлогизмдердің танымдық міндеттерді.

1. Жеке жағдайларға жалпы ережелерді қолдану немесе басқаша айтсақ, жекенің жалпыға бағынуы. Бұл міндетті силлогизмнің I фигурасы бойынша шешеді. Силлогизмдерге адам өліміне қатысты және т.б. мысал келтіргенде, сіздердің бұған көз жеткізулеріңіз қиын емес.

I фигура бойынша терістеуші алғышартты силлогизмдерге де тура осы қатысты болады.

Мысалы:

Бірде-бір өтірікші - адал емес.

Бұл адам — өтірікші.

Бұл адам адал емес.

Біз бұл жерде адал адамдардың кең жиыны туралы айтқан бір адамды ережеге сәйкестендірдік.

2. Дұрыс емес дедукцияларды немесе дұрыс емес бағынуды
бекерлеу.
Бұл міндет біріншіге қарама-қарсы, осы міндетті шешуші силлогизмдер, көбінесе, егер I фигура бойынша жасалған тұжырымдар дұрыс жасалмаған болса, оларды бекерлеу үшін қолданылады. Мысалы, сот процесін көз алдымызға елестетейік.

Айыптаушы айыпкердің өлтіре соққы бергенін растайды. Қорғаушы оның дұрыс емес екенін қалай дәлелдейді? Мәселен былай:

Бұл өлтіре соққыны зор күш иесі берген.

Айыпкер адам мұндай зор күші иесі болып табылмайды.

Айыпкер мұндай өлтіре соққы берген жоқ.

Оның силлогизмнің II фигурасы бойынша екенін байқау қиын емес.

3. Жалпы ережелерден шыққан негіздеме.

Бұл жағдай таласта жиі кездеседі. Мәселен, сіздің оппонентіңіз қандай да бір жалпы ережені дәлелдеуі керек дейік. Онда силлогизмнің үшінші фигурасына батыл келуге болады.

Мәселен, «Барлық адамдарда қылмысқа бейімділік бар» пайымдауының ақиқат еместігін дәлелдеу керек. Онда бізге үшінші фигура бойынша силлогизм құруға тура келеді:

Бірде-бір балада қылмысқа бейімділік жоқ.

Әрбір бала адам болып табылады.

Кейбір адамдарда қылмысқа бейімділік жоқ.

Мұнымен біз силлогизм фигураларының әр түрлі болуының тек формальды емес екендігіне көзімізді жеткіздік. Фигуралардың қатаң формальды бөлінуі дәйектеу практикасында біздің шешетін міндеттеріміздің ажыратылуына негізделген.

Әр түрлі фигура бойынша силлогизмдер мысалдарын қарастыра келе, бір ғана фигура кесімді пайымдаулардың әр түрлі қисындасуын қамтитынын байқадыңыздар. Біз бірінші фигура бойынша ААА және ЕАЕ қисындасуымен, екінші фигура бойынша — АЕЕ, үшінші бойынша ЕАІ-мен кездестік. Осы қисындасуларды логикада силлогизмнің модустары деп атайды. Модус кесімді пайымдаулардың белгілі бірізділігімен сипатталатын силлогизмнің алуан түрлілігі.

Силлогизмнің барлығы 256 модусы болады. Алайда олар дұрыс және бұрыс болады. Яғни, олардың барлығы бірдей ережелерге жауап бере алмайды. Ол ережелерге біз кейінірек тоқталамыз. Ал айтылған дұрыс модустардың барлық саны — 19.

Орта ғасырлық логиктер бұл модустарды есте сақтау оңай болуы үшін жасанды сөздер қолданған. Оларда дауысты әріп модусты білдіреді. Ал қалған барлық әріптер оларды қалай бірінші фигураға түйістіруге болатынын көрсетеді. Аристотель осы бірінші фигураны неғүрлым жетілген немесе негізгі деп атаған. Екінші міндет негізінен мамандарға арналған.

Фигуралар бойынша қалай бөлінетінін силлогизмдер.

I фигура II фигура III фигура IV фигура
ААА Ваrbага ЕАЕ Сlеаrеnt АІІ Dаrіі ЕІО Ғегіо АЕЕ Саmеstrеs ЕАЕ Сеsаrе ЕІО Ғеstіnо АОО Ваrосо ААІ Dаrарtі ІАІ Dіsаmіs АІІ Dаtіsі ЕАО Ғеlарtоn ОАО Восаrdо ЕІО Ғеrіsоп ААІ Вrаmаntір АЕЕ Саmеnеs ІАІ Dіmаrіs ЕАО Ғеsаро ЕІО Ғrеsіsоn

Кесімді силлогизм ережесі. Қарапайым кесімді силлогизмдерге ақиқат қорытындыға жету үшін екі талапты орындау қажет:

1) алғышарттпар ақиқат пайымдаулар болуы керек;

2) белгілі ережелерді сақтауы қажет.

Бұл қандай ережелер? Алдымен біз силлогизмнің жалпы ережелерін, ал фигуралардың айрықша ережелерін сәл кейінірек қарастырамыз.

Силлогизмнің жалпы ережесі жетеу. Олар терминдер және алғышарттар ережесі деп бөлінеді.

Терминдер ережелері:

1. Әр силлогизмде тек қана үш термин болуы тиіс (S, Р, М).
Бұл орта терминге қатысты, егер силлогизмде төрт ұғым болса, онда тұжырым мүмкін емес. Мысалы, егер біз төрт түрлі ұғымы бар екі алғышарт алсақ, нәтижесінде оларды байланыстыратын орта термин жоқ, онда ешқандай тұжырым жасауға болмайды:

Барлық адвокаттар — заңгерлер.

Барлық квадраттар — дұрыс фигуралар.

Сөз алғаш қарағанда үш терминнен ғана тұратындай көрінетін силлогизмдер туралы сияқты болып тұр. Алайда олар тек бірдей дыбысталып тұрған, бірақ түрлі ұғымдар болып табылатын сөздер. Мұндағы қателік «терминнің төртеуленуі» деп аталады. Мұны келесі мысал жақсы көрсетеді:

Қозғалыс мәңгі.

Университетке бару — қозғалыс.

Университетке бару мәңгі.

Мұнда «қозғалыс» — әр түрлі философиялық және механикалық мағынада айтылып түр.

2. Орта термин кем дегенде бір алғышартта таратылуы тиіс. Мысалы:

Барлық жолбарыстар — жыртқыштар.

Бұл аң — жыртқыш.

Бұл аң — жолбарыс.

Мұндағы орта термин «жыртқыш» бірде-бір алғышартта таратылмаған. Сондықтан мүнда логикалық қажеттілікпен қорытынды шықпайды. Ол аң арыстан да, ібіліс те немесе т.б. болуы мүмкін ғой.

3. Алғышартта таратылмаған термин қорытындыда да таратылмаған болуы тиіс.

Мысалы: Кейбір заңгерлер — тергеушілер.

Бұл адам тергеуші емес.

Бұл адам заңгер емес.

Бұл мысалда «заңгер» термині алғышартта таратылмаған, бірақ қорытындыда таратылған.

Нәтижесінде «терминді заңсыз кеңейту» деп аталатын қателік шықты (Бұл адам тергеуші емес, прокурор болуы мүмкін, ол бәрібір заңгер. Ал қорытыңды оны терістеп тұр, сондықтан ол жалған).

Алғышарттар ережесі:

4. Екі терістеуші пайымдаудан тұжырым жасауға болмайды, кем дегенде біреуі құптаушы болуы тиіс. Мысалы: Бірде-бір заңгер немқұрайлы емес.

Бірде-бір мұғалім немқұрайлы емес. _

?

5. Егер алғышарттардың бірі терістеуші болса, онда қорытынды да терістеуші болуы керек.

6. Екі жеке пайымдаудан тұжырым жасауға болмайды, алғышарттардың ең болмағанда бірі жалпы болуы тиіс. Мысалы:

Кейбір сандар жүп.

Кейбір сандар тақ.

?

7. Егер алғышарттардың бірі жеке пайымдау болса, онда қорытынды да жеке болуы шарт. Жалпы ережеден шығатын әр фигураның өзіндік айрықша ережесі болады.

Фигуралардың айрықша ережелері:

I фигура: Үлкен алғышарт жалпы, ал кішісі құптаушы пайымдау болуы керек.

II фигура: Үлкен алғышарт жалпы пайымдау, ал алғышартардың бірі мен қорытынды терістеуші пайымдау болуы тиіс

III фигура: Кіші алғышарт құптаушы, ал қорытынды жеке пайымдау болуы тиіс.

IV фигура: Егер үлкен алғышарт құптаушы пайымдау болса,онда кішісі жалпы пайымдау болуы тиіс. Егер алғышарттардың бірі терістеуші пайымдау болса, онда үлкен алғышарт жалпы пайымдау болуы тиіс.

Фигура бойынша ой тұжырымының ерекшелігі сол, одан жалпықұптаушы қорытынды шықпайды және жоғарыда көрсетілгендермен салыстырғанда оның сирек қолданылу себебі де осымен байланысты. Кесімді силлогизмдер кейде бұрыс құрылады.

Төмендегілер кең тараған қателіктер болып есептеледі:

1) I фигура бойынша қорытынды кіші терістеуші алғышартпен жасалады.

Барлық оқулықтар пайдалы. Бұл кітап оқулық емес. Бұл кітап пайдалы емес.

Осындай алғышарттар қажеттілігімен қорытынды шықпайды.

2) II фигура бойынша екі құптаушы пайымдау алғышарттарымен қорытынды жасалады.

Барлық студенттер емтихан тапсырады. Насыров емтихан тапсырады. Насыров — студент.

Бұл жерде де берілген алғышарттардың қажеттілігімен қорытынды шығаруға болмайды. Себебі, ой тұжырымы дұрыс құрылмаған.

Логика міндеті — дұрыс пайымдауларды дұрыс емес пайымдаулардан ажырату. Силлогизмдердің дұрыстығын қалай тексеруге болады? Мұны соңғы мысалымызда нақты қарастырамыз. Оның бірнеше амалы бар:

1) Силлогизм модусын анықтап, оның осы фигура үшін дұрыс болып табылатынын айқындау. Соңғы мысалда ой тұжырымы ААА модусы бойынша құрылған, бірақ II фигура үшін ол дұрыс емес. Ендеше, қажеттілікпен қорытынды шықпайды.

2) Фигуралардың айрықша ережелеріне сәйкестігін тексеру.
Алдыңғы мысалымызға оралайық. Ой тұжырымы силлогизмнің II фигурасы бойынша құрылған. Бірақ онда оның бір ережесі бұзылған. Алғышарт пен қорытындысы қүптаушы пайымдау болып табылады. Біз тағы бір рет қорытындының қажеттілікпен тумағанына көзімізді жеткіздік.

3) Силлогизмнің жалпы ережелеріне сәйкестігін тексеру. Талдап отырған ой түжырымымызда терминдердің екінші ережесі бұзылған. Яғни, бірде-бір алғышартта орта термин таратылмаған. Сондықтан, бұл ой тұжырымы дұрыс емес.

4) Силлогизмдердің дұрыстығын алғышарттар мен қорытынды үшін шеңберлі схемалар құрып та тексеруге болады. Дұрыс силлогизмде әрбір алғышартқа құрылған шеңберлі схемалардың бірігуі қорытындыдағы үлкен және кіші терминдер арасындагы қатынаспен сәйкес келетін бірмәнді нәтиже беруі керек.

Біздің мысалымызда бұлай болмайды. Үлкен алғышарт үшін біз мынадай схема қүрамыз:

А:

Бұл схемаларды бір шеңберлі схемаға кіріктіргенде екі нәтижені аламыз:

 

 

Келесі схема екінші алғышартқа сәйкес: А:

Осындай бірмәнді нәтиженің жоқтығы бізге силлогизмнің дұрыс құрылмағанын көрсетеді. Осылайша, сіздер түрлі амалдармен силлогизмдердің дұрыс құрылғанын тексере аласыздар. Осы амалдарды қолдануға жаттығу сіздерде бірте-бірте дұрыс ой тұжырымын бұрыс ой тұжырымынан ажырату дағдысын қалыптастырады. Ал бұл дегеніміз логикалық мәдениетті білдіреді.

Қорытынды. Логика міндеті — дұрыс пайымдауларды дұрыс емес пайымдаулардан ажырату.

№10 дәріс: Күрделі силлогизмдер

1. Шартты ой тұжырымдары.

2.Ажыратушы ой тұжырымдары

3. Шартты-ажыратушы ой тұжырымдары

4. Күрделі және қысқартылған күрделі силлогизмдер

Әдістемілік нұсқау

Мақсаты:кұрделі силлогизмдердің құрамын және түрлерің анықтау

Негізгі ұғымдары: шаррты ой тұжырым, таза шаррты ой тұжырым, шартты-ажыратушы ой тұжырым, ажыратушы тұжырым, дилемма, трилемма, полилемма, күрделі силлогизмдер, полисиллогизм, сорит, эпихирейма.

1. Күрделі пайымдаулардың құрама ой тұжырымы

Қарапайым пайымдаулардан шыққан құрама ой тұжырымдарымен қатар күрделі пайымдаулардан шыққан да құрама ой тұжырымдары бар. Күрделі пайымдауды құраушылар арасындағы логикалық байланыспен анықталады.

Осы байланыс сипатынан тәуелді мұндай ой тұжырымдарының шартты және ажыратушы деген екі түрі ажыратылады. Олар әрқалай үйлесуде өздерінің әрқилы түрлеріне ие бола алады. Тура тұжырымдар негізінде шартты, шартты-кесімді, ажыратушы-кесімді және шартты-ажыратушы ой тұжырымдары болады.

Шартты ой тұжырымдары.Кем дегенде алғышарттарының бірі шартты пайымдау болса оны шартты ой тұжырымы дейді. Алғышарттарының тек біреуінің не екеуінің де шартты болуына байланысты шартты ой тұжырымы екі түрге: шартты-кесімді және таза шартты деп бөлінеді.

Таза шартты ой тұжырымы екі алғышарты да шартты пайымдаулар болатын құрама дедуктивті ой тұжырымы. Сондықтан қорытындысы да шартты пайымдау болады.

Мысалы: Егер бұл әрекет — алаяқтық болса, онда ол қылмыс.

Егер ол — қылмыс болса, онда ол заң бойынша жазаланады.

Егер бұл әрекет — алаяқтық болса, онда ол заң бойынша жазаланады.

Таза шартты ой тұжырымның құрылымы төмендегідей:

Егер А, онда В

Егер В, онда С

Егер А, онда С

Символдық жазылуы:

А→В В→С А→ С формуласы мынадай болады: ((р → g) ^(g→r)) →(р → r). Бұл жердегі пайымдау: салдардың салдары дегеніміз негіздің салдары деген қағидамен жүреді.

Шартты-кесімді ой тұжырымы бұл бір алғышарты — шартты пайымдау, басқа алғышарты мен қорытындысы кесімді пайымдау болатын құрама дедуктивті ой тұжырымы. Мұндай ой-тұжырымға негіз бен салдар арасындағы белгілі байланыс негіз бола алады.

Шартты-кесімді ой тұжырымында ой жалпы төмендегідей төрт бағыт бойынша өрбуі мүмкін:

1) негізді бекітуден салдарды бекітуге;

2) негізді терістеуден салдарды терістеуге;

3) салдарды бекітуден негізді бекітуге;

4) салдарды терістеуден негізді терістеуге.

Сондықтан ойдың өрбуіне қарай теория жүзінде шартты-кесімді ой тұжырымының төрт түрі немесе төрт модусы мүмкін. Дегенмен, қарапайым кесімді силлогизмдегі 256 мүмкін модустың тек 19-ы ғана дүрыс болатындай, мұнда да 4-еудің тек 2 модусы ғана дұрыс.

Бірінші — бұл modus ponens— құптаушымодус. Яғни, ой негізді бекітуден салдарды бекітуге жылжиды. Мысалы: Егер құрғақшылық болса, егін құриды.

Құрғақшылық болды.

Егін құрыды.

Оның құрылымы: Егер А, онда В, схемасы: А → В.

Символикалық жазылуы: ((р → g) ^р)→ g Формула логикалық заң болады.

Екінші — modus tollens — терістеуші модус, ой негізді терістеуден салдарды терістеуге қарай жылжиды.

Мысалы: Егер құрғақшылық болса, егін құриды.

Егін құрымады.________________________

Құрғақшылық болмады.

Оның құрылымы: Егер А, онда В, схемасы: А → В

В емес˥В

А емес ˥А

Символикалық жазылуы: ((р → g) ^ ˥ g)→˥ р. Бұл формула да логикалық заң болады.

Неге тек осы екі модус қана дұрыс болады? Ақыры олардың дұрыстығы шын мәнінде себеп пен салдардың арасындағы объективті өзара қатынаспен анықталады, бейнеленуі болып ең алдымен шартты пайымдаулар шығады. Егер себеп болса, онда салдар болады. Ал егер салдар жоқ болса, онда себебі де болмаған.

Неге басқа екі модус бұрыс? Себебі, себеп пен салдардың өзара қатынасы бірмәнді емес. Бір ғана жалғыз салдар көптеген себептердің нәтижесі болуы мүмкін (себептің көптігі деп аталады). Ал бір ғана себеп көптеген салдар тудыруы мүмкін (салдардың көптігі). Міне, егер осы себеп жоқ болса, онда бүл салдардың да болуы мүмкін емес деген сөз емес: ол басқа себептің салдары болып шығуы мүмкін.

Мысалы:

Егер құрғақшылық болса, егін құриды.

Құрғақшылық болмады.

Егін құрымады.

Жоқ, алғышарттан мұндай тұжырым логикалық қажеттілікпен шықпайды. Егін басқа себептен құруы мүмкін: мал жаншып тастады және т.б. Басқа жағынан, егер осы салдар болса, онда ол тек сол себептен шықты дегенді білдірмейді. Мысалы:

Егер құрғақшылық болса, егін құриды.

Егін құрыды.

Құрғақшылық болды.

Дегенмен мұндай тұжырым да міндетті емес.

Себептер әр түрлі немесе мүлде басқа да болуы мүмкін.

Бұдан шартты-кесімді ой тұжырымының төрт ережесі шығады. Оның сақталуы алғышарттар ақиқат болғанда тұжырымның ақиқаттығын қамтамасыз етеді.

1. Негізді бекітуден салдарды бекітуге жылжуға болады.

2. Салдарды терістеуден негізді терістеуге қарай жүруге болады.

3. Негізді терістеуден салдарды терістеуге қарай жүруге болмайды.

4. Салдарды бекітуден негізді бекітуге қарай жүруге болмайды.
Соңғы екі жағдайда тек ықтимал тұжырымдар ғана алынуы мүмкін. Дегенмен, егер бірінші алғышарт біздің күнделікті ойлауымызда «егер ..., онда» жалғаулығымен айтылатын тепе-тең пайымдау болса, онда тұжырым нанымды болады (алғышарт ақиқат болса, әрине). Мәселе ондай пайымдауда негіз бен салдардың байланысы өзара — бір мәнді болуында жатыр. Мысалы, «Егер сан екіге болінсе, онда ол жүп сан». Бұл «Егер сан жүп болса, оңца ол екіге бөлінеді» дегенді білдіреді

2.Ажыратушы ой тұжырымдары. Ажыратушы деп кем дегенде бір алғышарты — ажыратушы пайымдау болатын ой тұжырымы аталады. Басқа алғышартының сипатына қарай оның негізгі екі түрі аталады: таза ажыратушы және ажыратушы-кесімді ой тұжырымдары.

Таза ажыратушы ой тұжырымында екі (немесе барлық) алғышарты ажыратушы пайымдау болып келеді. Дәстүрлі логикада оның төмендегідей құрылымы қабылданған:

А дегеніміз В, немесе С,

В дегеніміз не Е, не Ғ,

А деген не Е, не Ғ, не С.

Бірінші ажыратушы пайымдауда екі балама келтірілгенін көріп тұрсыздар. Екінші пайымдау алдыңғылардың бірінің орнына тағы екі балама кіргізеді. Қорытындыда бізде енді үш балама бар. Мысалы:

Бұрыштар тік немесе тік емес болады.

Тік емес бұрыштар доғал немесе сүйір болады.

Бұрыштар тік немесе доғал не сүйір болады.

Ажыратушы-кесімді ой тұжырьшы. Ол бір ажыратушы және бір кесімді алғышарттан тұрады. Қорытындысы — кесімді пайымдау болады.

Ойдың өрбуіне қарай ажыратушы-кесімді ой тұжырымының екі модусы шығады.

1. Роlendo tollens — құптай-терістеуші модус, мүнда ой баламаның бірін құптаудан басқасын терістеуге бағытталады. Мысалы:

Қылмыс қасақана немесе абайсыз жасалған болуы мүмкін.

Бұл қылмыс абайсыздықтан жасалған.

Бұл қылмыс қасақана жасалмаған.

Схемасы: А немесе В. Символикалық жазылуы: А ˅В
В_______________ В__

А емес ˥А

немесе формула: ((р ˅ g) ^ g) → ˥ р.

2. Тоllendo роnens — терістей-құптаушы модус. Мұнда ой біреуін терістеуден басқа варианттың құпталуына қарай жылжиды.

Қылмыс қасақана немесе абайсыз жасалған болуы мүмкін.

Бұл қылмыс абайсыз жасалған болып табылмайды.

Бұл қылмыс қасақана жасалған болып табылады.
Схемасы: А немесе В. Символикалық жазылуы: А ˅ В
В емес˥В

А А

немесе формула: ((р ˅g) g) → р.

Ажыратушы-кесімді ой тұжырымдар белгілі бір ережелерге бағынады:

а) пайымдау жоққа шығара-ажыратушы болуы тиіс, яғни ойлаған варианттар (бөлу мүшелері) бір-бірін жоққа шығаруы тиіс. Егер бүл ереже бұзылса, онда логикалық қателіктер тууы мүмкін. Мысалы:

Кітаптар пайдалы немесе қызықты болады.

Бұл кітап пайдалы.

Бұл кітап қызық емес.

Бұл жерде тұжырым логикалық қажеттілікпен шығып тұрған жоқ, яғни дизъюнкция қатаң емес, әлсіз. Кітаптар бір мезетте пайдалы да, қызықты да болуы мүмкін;

ә) ажыратушы пайымдау толық (жабық) дизъюнктивті пікір болуы тиіс. Бұл ереженің де бұзылуы қателікке әкеледі. Мысалы:

Өкімет заң шығарушы немесе орындаушы болуы мүмкін.

Бұл өкімет заң шығарушы емес.

Бұл өкімет орындаушы.

Бұл тұжырым да қажеттілікпен шықпайды. Өкімет соттық болуы мүмкін, бірақ бұл вариант дизъюнкцияда қарастырылмаған, яғни ажыратушы пайымдауда осы тектің барлық түрі аталған жоқ. Оны баламаның толық емес тізімі деп атайды. Қате басқаша да болады, егер ажыратушы пайымдауда «артық мүшелер» болса, онда қорытынды да жалған болып шығуы мүмкін.

3.Шартты-ажыратушы ой тұжырымдары. Алдыңғы екеуінің аралас формасы шартты-ажыратушы немесе лемматикалық ой тұжырымдары болып табылады.

Шартты-ажыратушы деп алғышарттардың бірі ажыратушы пайымдау, ал басқалары шартты болатын ой тұжырымы аталады. Қорытынды кесімді немесе ажыратушы болуы мүмкін. Лемматикалық деген атауы гректің lemma — «сөйлем, болжам» сөзінен шыққан.

Ой тұжырымдарының бұлай аталуы оған неше түрлі болжамдар мен олардың салдарлары қарастырылуы негіз болған. Шартты-ажыратушы ой тұжырымының әр түрлі негіздері бойынша бірнеше түрі бар.

Біріншіден, лемматикалық ой тұжырымдары ажыратушы алғышартындағы баламалардың санына қарай бөлінеді. Ажыратушы алғышарты екі баламалы шартты-ажыратушы ой тұжырымы дилеммалар, үш — трилеммалар, төрт және одан көптері — полилеммалар деп аталады. Пікірлер тәжірибесінде дилеммалар өте жиі пайдаланылады. Сондықтан мысалға диллемаларды аламыз, себебі барлық шартты-ажыратушы ой тұжырымдарының құрылу жолдары бірдей.

Ойдың өрбу бағытына қарай дилеммалар екі түрге: конструктивті (жасаушы) және деструктивті (бұзушы) деп бөлінеді.

1. Конструктивті дилемма. Ол ойдың негіздегі варианттарды бекітуден салдарды бекітуге өтуімен сипатталады. Мысалы:

Азаматтың жеке басына зиян келтірілсе, онда ол толық көлемде өтелуі тиіс (зиян келтірушімен).

Егер зиян азаматтың мүлкіне келтірілсе, онда ол да толық көлемде етелуі тиіс.

Бірақ зиян азаматтың жеке басына немесе оның мүлкіне келтірілген.

Қандай жағдайда болмасын ол толық көлемде өтелуі тиіс.

Схемасы: Егер А, онда С; егер В, онда С.

А немесе С

С

Символикалық жазылуы

Қарапайым түрі (A→C) ^ (B→C), A˅B

C немесе (((р → r) ^ (g →r)) ^ (р ˅ g)) → г.

Қүрделі түрі:

Егер сен шындықты айтсан, сені адамдар жек көреді

Егер сен өтірік айтсан, сені құдай жек көреді,

Сен шындық немесе өтірік айтасын

Онда, сені құдай жек көреді немесе адамдар жек көреді

2. Деструктивті дилемма. Ол ойдың негізден туатын салдарды терістеуден негіздің өзін терістеуге бағытталуымен ерекшеленеді. Мысалы:

Егер менің бос уақытым жеткілікті болса, онда мен кітап жазамын және сурет саламын.

Мен кітап жазбадым немесе сурет салмадым.

Менің жеткілікті бос уақытым болмады.

Схемасы: Егер А, онда В және С.

В емес немесе С емес

А емес

 

Символикалық жазылуы: (А → В) ^ (А→С), ˥ В ˅ ˥С

А

немесе (((р → r) ^ (g→ r)) ^ (˥ р ˅˥ r)) → ˥ р.

Схемасы:

Символикалық жазылуы:

Егер Петров адал болса, онда, ол бүгін таспырманы орындамасы, сол туралы айтыды, егер Петров еңбекқор болса, ол онда тапсырманы келесі рет орындайды.

Бірақ Петров бүгін тапсырманы орындамаған туралы айтқан жоқ, немесе тапсырманы келесі рет орындағанда жоқ.

—————————————————————————————————

Петров адал емес немесе еңбекқор емес.

Келтірілген мысалдар конструктивті және деструктивті дилеммалардың екі негізден бір салдар немесе бір негізден екі салдар шығатын қарапайым түрлерін көрсетеді.

Бүл түрлердің әрқайсысының екі негізден екі салдар шығатын күрделі түрлері бар.

Шартты-ажыратушы ой тұжырымдары бағынатын ережелер басқа шартты және ажыратушы ой тұжырымдары ережелерінен құралады.

4.Күрделі және қысқартылган күрделі силлогизмдер.

Күрделі силлогизм немесе полисиллогизм деп алдыңгы силлогизмдердің қорытындысы келесі силлогизмдердің алғышарты болатын қарапайым силлогизмдердің бірізділігін айтады.

Мұндай бірізділікте басқасының алдыңда келетін силлогизм просиллогизмдеп аталады.

Силлогизмдер бірізділігінде басқасынан кейін келетін силлогизм эписиллогизм деп аталады.

Просиллогизмнің қорытындысы эписиллогизмде болуына қарай прогрессивті және регрессивті полисиллогизмдер деп жіктеледі. Алдыңғы силлогизмнің қорытындысы келесі силлогизмнің үлкен алғышарты болатын полиссилогизм прогрессивті полисиллогизм деп аталады.

Алдыңғы силлогизмнің қорытындысы келесі силлогизмнің кіші алғышарты болып табылатын полисиллогизм регрессивті полисиллогизм аталады.

Мысалы:

Барлық қылмыс қоғамға қауіпті.

Барлық талан-тараж — қылмыс.

Барлық талан-тараж қоғамға қауіпті.

Барлық талан-тараж қоғамға қауіпті. Барлық ұрлық — талан-тараж.

Барлық ұрлық қоғамға қауіпті.

Барлық талан-тараж қоғамға қауіпті.

Кітапханадағы кітаптарды жасырын иеленудің барлығы ұрлық.

Кітапханадағы кітаптарды жасырын иеленудің барлығы қоғамға қауіпті.

Осы прогрессивті полисиллогизм көмегімен біз кезең-кезеңмен, соншама жоғары түсініктілікпен «қоғамға қауіпті» белгісін қылмыстың жалпы ұғымынан оның ұсақ бір түрі — кітапханадан кітаптарды жасырын иеленуге ауыстырдық. Осындай жолмен прогрессивті полисиллогизмде терминдер көлемі азаяды.

Полисиллогизмдер — жеткілікті зор көлемді конструкциялар және ойлау тәжірибесінде өте сирек пайдаланылады. Тәжірибеде әдетте ойдың икемділігіне кедергі келтіретін кейбір түсінікті алғышарттар түсіп қалады. Әсіресе ол шешендер үшін өте маңызды. Мұндай жағдайда қысқартылған күрделі силлогизмнің сорит (гректе — үйілген) деп аталатын түрі пайда болады. Полисиллогизмнің екі түрі де қысқарады.

Прогрессивті сорит просиллогизмнің қорытындысын және эписиллогизмнің үлкен алғышартын алып тастау арқылы прогрессивті полиссилогизмнен шығады. Прогрессивті сорит предикаты — қорытынды алғышарттан басталып, субъекті қорытынды болатын алғышартпен аяқталады.

Таныс мысадды қысқарту арқылы прогрессивті сорит аламыз:

«Барлық қылмыс қоғамға қауіпті».

«Барлық талан-тараж — қылмыс».

«Барлық ұрлық — талан-тараж».

Барлық қылмыс қоғамға қауіпті.

Кітапханадан кітаптарды жасырын иемдену — ұрлық.

Кітапханадан кітапты жасырын иемденудің барлығы қоғамға қауіпті.

Регрессивті сорит (басқаша аристотельдік) просиллогизмдер қорытындылары мен эписиллогизмдердің кіші алғышартын алып тастау жолымен регрессивті полисиллогизмнен пайда болады. Просиллогизмде алғышарттардың орындарын ауыстырамыз. Регрессивті сорит субъект-қорытынды болатын алғышарттан басталып, предикат-қорытынды болатын алғышартпен аяқталады.

Кейбір қылмыскерлер ойшыл адамдар болып келеді.

Барлық ойшыл адамдар өзін-өзі жетілдіруге қабілетті.

Өзін-өзі жетілдіруге қабілетті барлық адамдарға кешіріммен қарауға болады.

Кейбір қылмыскерлерге кешіріммен қарауға болады.

Біздің ойлау тәжірибемізде сорит түрлері әрқалай қолданылады. Егер біз аудиториямызға ойдың қаңдай да бір бізге белгілі нәрсеге, осы аудитория үшін жаңа, күтпеген қасиетке ие екенін айтқымыз келсе және бізге белгілі нәрсенің осы қасиетіне куә болуға аудиторияны бірте-бірте жеткізгіміз келсе, онда бізге кешіріммен қарауға болатын қылмыскерлер мысалындағыдай аристотельдік соритті пайдалану керек.

Эпихейрема. Эпихейрема аталатын қысқартылған күрделі силлогизмнің тағы бір түрі бар. Екі алғышарты да қысқартылған қарапайым кесімді силлогизм (энтимема) болатын силлогизм эпихейрема деп аталады. Мысалы:

Өтірік сенімсіздік тудырады, өйткені ол ақиқатқа сөйкес келмейді.

Жағымпаздық деген өтірік, өйткені ол ақиқаттың өңін әдейі айналдыру.

Жағымпаздық сенімсіздік тудырады.

Ой тұжырымының дүрыстығын тексеру үшін бүл жағдайда эпихейреманы үш силлогизмнен құралатын толық полисиллогизмге айналдыру керек. Эпихейрема да барлық қысқартылған силлогизмдер сияқты, біздің пайымдауларымызды қысқа ықшам формада айтуға мүмкіндік береді.

Силлогистік емес дедуктивті құрама ой тұжырымдары (қатынас туралы пайымдаудан).

Дедуктивті құрама ой тұжырымы релятивті, яғни, қатынастар туралы пайымдаулардан да жасауға болады. Алғаш қарағанда олардың силлогизмдермен ұқсастығы бар.

Ш. Уәлиханов — Ф.М. Достоевскийдің замандасы.

Г. Потанин — Ш.Уәлихановтың замандасы.

Г. Потанин — Ф.М. Достоевскийдің замандасы.

Силлогизмдегідей бұл жерде де логикалық қажеттілікпен белгілі тұжырым шығатын екі алғышарт бар. Өзінің құрылымы бойынша бұл ой тұжырымы силлогизмнің I фигурасын еске түсіреді. Алайда ұқсастық осымен бітеді. Бұл осы сөздің қатаң мағынасында-ақ силлогизм емес. Сыртқы ұқсастықтың астында мәнді айырмашылықтар да бар. Олар тағы да алғышарттарының сипатымен шартты: онда нәрсеге осы не басқа қасиеттің жататындығы емес, нәрселердің арасыңдағы қатынас көрсетіледі. Сондықтан мұнда силлогизмнің әдеттегі орта термині жоқ. Бірінші алғышарттағы «Ш. Уәлиханов» ұғымы және екіншідегі «Ш. Уәлихановтың замандасы» — бұл әр түрлі ұғымдар: біреуі нақты тұлғаны, екіншісі — оған басқа адамдардың қатынасын білдіреді. Сондықтан силлогизмдегідей тұжырым орта термин негізінде емес, басқаша жасалады. Сонымен қатар, мұнда алғышарттар үлкен-кішіге бөлінбейді. Мұндай жағдайда ой тұжырымының негізіне не жатады?

Объективті, яғни, логикалық негіз қызметін мүнда бірдей қасиеттерге ие сондай не басқа қатынастың болуы: белгілі адамдардың бір кезеңде өмір сүруі көрсетеді.

Көптеген ғылымдарда — Жер тарихы, жердегі тіршілік, адамзат тарихы туралы осыған ұқсас ой-тұжырымдары жасалады, өйткені сөз қандай да бір объектілердің бар болуы, құбылыстардың, оқиғалардың, тарихи қайраткерлердің бір мезгілде өмір сүрулері туралы болып тұр.

Басқа да қатынастар — кеңістіктік (алыс-жақын), уақыттық (бұрын-кейін), сандық (тең, үлкен-кіші), отбасылық, қүқықтық, моральдық және т.б. ой тұжырымдары болуы мүмкін.

Эльбрус Монбланнан биік,

Эверест Эльбрустан биік,___________________________

Эверест Монбланнан биік

Қорытынды. Дәстүрлі логиканың жемісі сол, ол дедуктивті ой тұжырымдарының аса көп: қарапайым және күрделі пайымдаулардан құралған тура және құрама түрлерін, өз құрылымы бойынша қарапайым, күрделі және тармақталған формаларын зерттеді әрі айқындады.

№11 дәріс: Индукция

1. Болжам

2. Индукция

Әлеуметтік нұсқау.

Мақсаты: болжам мен индукция түсінігін, атқаратын қызметтерің анықтау

Негізгі ұғымдары: индукция, болжам, толық индукция, толык емес индукция, себептілік, Бір ғана ұқсастық әдісі. Айырмашылық әдісі. Ұқсастық пен айырмашылықтың қосақтасқан әдісі. Жүре өзгерістер әдісі. Қалдықтар әдісі

1. Индукция табиғаты, рөлі мен құрылымы.

Индукция адамдардың тәжірибелік іс-әрекеті үдерісіндегі жалпылау қажеттілігінен, яғни, қоршаған ортадағы құбылыстар мен нәрселердің азды-көпті жалпы белгілері, нәрселер мен құбылыстардың өзара қатынастары мен байланыстары туралы білім алу барысында туындайды. Индукция ой тұжырымының айрықша типі ретінде туу және өмірге келуінің объективті негізін ең алдымен шындықтың өзіндегі жалпы мен жекенің диалектикасы құрайды. Жеке жалқыдан тыс, ал жалпы жекеден тыс болмайды. Жеке басқа текті жекемен жалпы арқылы байланысты. Жалпы, өз кезегінде тек жекеде жеке арқылы ғана көрінеді. Бұл жағдай жекені — нақты жалқы нәрсені тану негізінде жалпыны тануға мүмкіндік береді. Сондай-ақ, индукция объективті байланыстар бейнесі және нәрселер мен құбылыстар арасындағы қатынастар бәрінен бұрын себеп-салдарлы түрде болуы мүмкін.

Ой тұжырымы типі ретінде индукция дедукциядан айтарлықтай ерекшеленеді және оның анағүрлым терең табиғаты осыдан көрінеді. Индуктивтіде тұжырымда жалпыдан жалпыға қарай өрбиді. Дедукцияда жалпы білім «дайын» болған күйінде ұсынылады. Индукцияда оның құрылуының «тетігі» ашылады. Сондықтан, егер дедукцияда жалпы білім ой тұжырымының бастапқы нүктесі қызметін атқарса, онда ол индукцияда нәтиже ретінде шығады.

Индукцияның танымдық мәні және құрылымы. Индукцияның танымдық мәні — ол эксперимент, эмпирикалық бақылау және т.б. нәтижесінде мәнді деректерді азды-көпті жалпылау түрінде жаңа білім береді. Мұнда жалпылау аумағы мейлінше кең: күнделікті тәжірибелік іс-әрекетте жасалатын қарапайым, таза эмпирикалық жалпылаудан ғылыми және философиялық сипаттағы терең және жалпы жалпылауға дейін қамтылады.

Шынында, егер дедуктивті ой тұжырымында алғышарт ақиқат болса әрі дүрыс құрылса әрқашан тұжырым нанымды, ал индуктивті ой тұжырымында ол нанымды да, сондай-ақ, ықтимал да (шындыққа ұқсас) болуы мүмкін. Сонымен қатар мұнда ықтималдық дәрежесі алуан түрлі — ықтималдығы шамалыдан, сонша жақын және дөрекі жалпылаудан немесе азды-көпті дәлдікке, анықтыққа, тіпті нанымдылыққа дейін болуы мүмкін.

Индуктивті ой тұжырымдарының құрылымы қандай?

Дедукциядағыдай мүнда да бастапқы пайымдаулар алғышарттар деп аталады. Айырмашылығы, дедукцияда олар жалпы (немесе жеке) пайымдаулар болса, ал мұнда жалқы пайымдаулар тән, өйткені оларда жеке нәрселер (жеке топтар туралы да болуы мүмкін) туралы білім берілген. Мұнда да бастапқыдан логикалық жолмен алынған пайымдау қорытынды (немесе тұжырым) деп аталады. Дегенмен мәнді ерекшелігі сол, өз сипаты бойынша ол жалпы (дегенмен жеке де, қандай да бір кластағы нәрсенің бөлігі де болуы мүмкін), онда дедукцияда ол жеке жөне жалқы болуы мүмкін еді.

Индуктивті ой тұжырымында тұжырымның логикалық негіз қызметін жеке мен жалпының, себеп пен салдардың арасындағы объективті байланысқа және жеке нәрселерден класқа немесе аздаған жалпы бір кластан жалпы басқаға білімді тасымалдауға мүмкіндік беретін алғышарттар мен қорытынды арасындағы логикалық байланыс атқарады.

Индукция мен дедукцияның бірлігі. Ой тұжырымдары жүйесінде индукция ерекше боп тұрмайды. Ол дедукция мен ажырамас байланыста болады. Бұл байланысты әдетте мынадай жағдаймен білдіреді: «Индукциясыз дедукция және керісінше дедукциясыз индукция жоқ». Шынында да, индуктивтік жолмен алынған жалпы білім болмаса, осы білімдерге негізделген дедуктивтік ой тұжырымдары болуы мүмкін емес еді. Өз кезегінде дедуктивті ой тұжырымдары жаңа жалпы білім алу үшін жеке және жалқы туралы білім бере түра, жеке нәрселерді немесе олардың топтарын әрі қарай индуктивті зерттеуге негіз салады. Сонымен бірге индукция үдерісінің өзін, логикалық форма ретінде оның «тегін» дедуктивтік білімсіз түсіндірудің өзі мүмкін болмас еді.

Индукция мен дедукцияның тығыз байланысынсыз адамзат білімінің алға басуы мүмкін Индукцияның да түрі: толық және толық емес. Өйткені кезкелген индукция жалпылауды көрсетеді, онда олардың айырмашылығы: осы жалпылау үшін сол немесе басқа кластың (немесе оның бөлігінің) элементтері толығымен немесе ішінара зерттелген бе деген ең басты нәрсемен шартталған болуында.

Толық индукция. Егер, біріншіден, нәрсе класының барлық элементтері зерттелген, екіншіден, олардың әрқайсысына бірдей жалпы қасиет (қатынас) жататыны (не жатпайтыны) анықталған болса, онда толық индукция шығады.

Мысалы, біз ауа райына күнделікті бақылау жүргіземіз және апта сияқты уақыт кесіндісіндегі жаңбырлы күндерді белгілейміз. Осылайша біз қай күндердің жаңбырлы болғанын тұрақтандыра аламыз. Бұлай істеу бізге апта бойы жаңбыр болғаны туралы жалпы тұжырым жасауға мүмкіндік береді. Осы мысалдан индуктивті ой тұжырымының дедуктивтіден ерекше форманы қабылдағанына көз жеткізуге және оны былай көрсетуге болады:

Дүйсенбі — жаңбырлы күн. Сейсенбі — жаңбырлы күн.

п күн — жаңбырлы күн.

Дүйсенбі, сейсенбі, ...п күн аптаның барлық күнін қамтиды.

Бұкіл апта жаңбырлы болды.

Күрделі индукцияға мысал: «Барлық Күн жүйесінің планеталары элиптикалық орбита бойынша қозғалады». Мұндай жалпы тұжырымға әр планетаға жеке тікелей астрономиялық бақылау жасау жолымен келуге болады.

Екі жағдайда да ой тұжырымдарының құрылымы бірдей екенін анықтау қиын емес. Толық индукция формасындағы тұжырымның танымдық мәні қандай? Алғаш қарағанда, алғышарттармен салыстырғанда ол ешқандай жаңа білім бермейтіндей немесе оның мәні елеусіз сияқты. Өкінішке орай, мұндай жаңсақ пікірлер ғылымдар тарихында да айтылған. Шындығында, толық индукция жаңа білім береді. Егер алғышартында нәрсенің қандай да бір класының тек жекелеген элементтері туралы білім болса, онда тұжырымда осы класс тұтасымен сөз болады.

Сондықтан, ол жаңа кезқарас ретінде танылады және бағаланады: онда қандай да бір мәннің бар екені, ендеше соған сәйкес заңдылық та айқыңдалады. Бұл да табиғи нәрсе: «жалпы», «мән», «заңдылық» ұғымдары — бір ретті. Сонда, «Күн жүйесінің барлық планеталары элиптикалық орбита бойынша қозғалады» деу планеталардың орналасуы мәнін және себептерін, бүкіл Күн жүйесінің даму заңдылықтарын тереңірек тануға мүмкіндік береді».

Толық индукцияның ең үлкен артықшылығы сол, дедукция сияқты ол да нанымды қорытынды береді. Дегенмен, төмендегідей белгілі бір талаптар орындалған жағдайда:

біріншіден, барлық алғышарттар мазмұны бойынша ақиқат болуы тиіс;

екіншіден, бұл жағдайда зерттелуші кластың барлық элементтері қамтылған және әрқайсысы сол не басқа қасиеттерге ие (немесе ие емес) болса, алғышарт пен қорытынды арасында логикалық салдар қатынасы болуы тиіс.

Егер осы шарттардың ең болмағанда бірі сақталмаса, толық индукция жалған болып шығуы мүмкін. Толық индукция математикада дәлелдеудің маңызды бір әдісі болып табылады. Сондықтан оның мұндай түрі математикалық индукция деп аталады. Арифметикалық және геометриялық прогрессияның шығарылуы, натурал сандар қасиеттерінің дәлелденуі және т.б. осыған жатады.

Толық индукция арқылы жалпы сипаттағы маңыз-ды ғылыми білімдер алынуы мүмкін: «Күн жүйесінің барлық планеталары өзінің осі айналасында айналады», «Барлық планеталар басқа сәулелермен шағылыса жарқырайды». «Барлық планетада жыл мезгілдерінің ауысуы болады». Егер қандай да бір класс (немесе тек түрінің) элементтерінің бәрі бірдей осындай жалпы қасиетке ие емес болса, онда жалпылау жеке пайымдау формасына енеді: «Кейбір металдар судан жеңіл», «Кейбір металдар — сүйық денелер».

Жалпылау терістеуші пайымдау формасын да қабылдауы мүмкін: «Планеталардың тек кейбірінде тіршілік жоқ», «Планеталардың кейбірінің серігі жоқ» және т.б. Бұл анықтаушы жеке пайымдауға тән. Мұнда «тек кейбірі» кванторлық сөзі «кейбір» дегенді білдіреді, бірақ «кейбірі, мүмкін бәрі» деген мағынаны қамтымайды.

Алғаш қарағанда, толық индукцияның қолданылу аясы мейлінше шектеулі боп, мәселен, ол класс элементтерінің саны санаулы жерде ғана пайдаланылатындай көрінуі мүмкін. Шын мәнінде, толық индукция тіпті зерттейтін жағдайдың саны соншама көп болса да ғылымда кең қолданылады. Мысалы, мынадай елдегі адамдар есебінің динамикасы туралы жалпылау, олардың құрамындағы әйелдер мен ерлердің қатынасы, жасына қарай топтап есепке алудың ерекшеліктері туралы және т.б. халық санағы нәтижесінде алынған.

Толық индукция заң тәжірибесінде де қолданылады. Заңгерлер белгілі бір тәуелділіктер, қайшылықтарды айқыңдап, оған сәйкес практикалық іс-шараларды үйымдастыру үшін қылмыс статистикасын жиі пайдаланады. Толық индукцияны жеке қылмысты ашу үшін де қолдануға болады. Қандай да бір істі тергеуде, егер қылмысқа қатысушылардың барлығы туралы қажет материал жеткілікті жиналып бітсе, сонымен аяқтауға болады. Қарсы жағдайда қандай да бір іс жеке сот ісін жүргізуге бөлінуі мүмкін.

Бірақ та тұтасымен, әрине, толық индукцияның қолданылу элементтерінің саны саналатын белгілері бар кластармен, яғни жабық кластармен шектелген шегі бар.

Толымсыз индукция. Аталуы білдіріп түрғандай, осы класс нәрселерінің тек бір бөлігін зерттеу негізіндегі нәрселердің барлық тұтас кластары туралы ой тұжырымы толымсыз индукция деп аталады.

Толық индукцияның зерттейтін класс элементтерінің саны белгісіз, шектелмеген немесе шексіз (ашық кластарда) болған жерде қолданылады. Біз мүдделі кластың барлық элементтерін қарастыра алмаймыз. Одан бөлек біздің қарастыруымыз объектіні жойып жіберетін жерде (мысалы, «Барлық тірі нәрселер сусыз өмір сүре алмайды») пайдаланылады.

Қорытындының толымсыз индукция формасында болу мүмкіндігі шартталған. Егер қандай да бір қасиет кластың көп немесе елеусіз бөлігіне жатса, онда ол оның мәнділігіне қарай сәйкесінше барлық класқа тұтасымен жатуы да мүмкін.

Толық индукциямен салыстырғанда толымсыз индукцияның танымдық мәні белгілі мағынада анағүрлым маңызды әрі зор. Олардың барлық класы тұтасымен жаңа тұрғыдан қарастырылатынына қарамастан, толық индукцияның қорытындысы зерттелген нәрседен басқа да нәрсеге таратылмайтыны сіздердің естеріңізде болар. Толымсыз индукция қорытындысында білімді кластың зерттелген бөлігінен оның барлық басқа бөлігіне логикалық тасымалдау жүзеге асады.

Толымсыз индукцияның бүл артықшылығы астарында оның кемшілігі жасырынуда: ондағы тұжырым — тіпті барлық алғы-шарттары ақиқат болғанның өзінде де — аздаған дәрежеде на-нымдылыққа жақындай алатындай тек ықтимал ғана білім бере алады. Ондағы жалпылау тек ол қарапайым пайымдау формасына енген жағдайда ғана нақты нанымды білім бере алады. Бірақ «кейбірі» кванторлық сөзі толық индукциямен салыстырғанда — мұнда басқа мағынада қолданылады: «кейбірі, мүмкін барлығы да» деген. Яғни, мұнда жалпылаулар анықталмаған жеке пайымдау сипатында болады екен.

Қорытындыны негіздеу амалына қарай толымсыз индукция төмендегідей үш түрге бөлінеді:

1. Кең тараған индукция (немесе қарапайым санау арқылы индукция). Оның толық аталуы: «қайшы жағдай кездеспеген кезде қарапайым санау арқылы индукция». Мұндай индукцияға адамның күнделікті өмірінен сансыз көп мысалдар келтіруге болады: қызарып күннің батуы — желді күнге, қарлығаш төмен үшса — жаңбырға және т.б. деп жориды. Бұған ұқсас нанымдар жанама бақылаулар негізінде жасалып, халық даналығына айналғандары да аз емес. Міне, олар неліктен «халық болжамдары» делініп, ал индукцияның өзі — «кең тараған» әрі «халықтық» атанғаны түсінікті болды. Мұндай тұжырымдар сипаты ықтимал болады. Қорытынды жалған болып шығуы үшін қайшылық жағдайға келтіру де жеткілікті. Оған мысалдар көп. «Барлық аққулар ақ болады» деген тұжырымды бекерлеген Австралияның қара аққулары. Біздер болуы мүмкін деп те ойламайтын қара қайыңдар. Сондай-ақ, тіпті тамаққа иесі келгеннен кейін ғана келуді үйренген «Б. Рассел тауығы». «Қайшылық жағдай» соңғы мысалда қайғылы аяқталды — иесі бүл жолы пышақпен келді!

Кең тараған индукцияның басты кемшілігі сол, индуктивтік жалпылаудың қалыптасу рәсімі қарсы мысалдың жоқтығына ешқандай кепілдік бермейді. Тек қана мысалдағы индуктивтік жалпылауға негізгі көңіл бөледі. Осыған орай «асығыс жалпылау» аталатын логикалық қ







Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 1499. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.037 сек.) русская версия | украинская версия