Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Зависимость скорости реакции от температуры




Скорость большинства химических реакций с повышением температуры возрастает. Это зависимость приближённо описывается эмпирическим правилом Вант-Гоффа: при повышении на каждые 10 градусов скорость химической реакции увеличивается в 2-4 раза.

Математически правило Вант-Гоффа можно выразить следующей математической зависимостью:

, (96)

где v1 – cкорость реакции при температуре t1; v2 – скорость реакции при температуре t2; γ – температурный коэффициент скорости, равный 2-4 для разных реакций.

Более точно зависимость константы скорости от температуры описывается уравнением Аррениуса:

k = P·Z·e , (97)

где k – константа скорости реакции; Z – частота столкновений (число столкновений в единице объёма за единицу времени), измеряется в единицах константы скорости; R – газовая постоянная, кДж/моль∙К; Т – абсолютная температура, К; Еа – энергия активации, кДж/моль.

Под энергией активации понимают минимальный избыток энергии (по сравнению с величиной средней энергии молекул), которым должны обладать молекулы для того, чтобы реакция между ними стала возможной. Такие молекулы называются активными.

Множитель e называют экспоненциальным; он характеризует долю активных столкновений молекул от их общего числа. Из уравнения Аррениуса вытекает, что доля активных столкновений, а, значит, и константа скорости тем больше, чем меньше энергия активации и чем выше температура. С увеличением температуры повышается кинетическая энергия молекул, а, следовательно, и доля активных молекул.

В уравнение Аррениуса введён также поправочный множитель Р (стерический фактор), учитывающий ориентацию сложных молекул в пространстве в момент столкновения по отношению друг к другу. Чем сложнее участвующие в реакции молекулы, тем меньше Р, а значит, и скорость реакции.

Уравнение Аррениуса можно представить также в виде:

, (98)

где k1, k2 – константы скорости соответственно при температурах Т1 и Т2.

Уравнение (98) используют для вычисления константы скорости реакции при заданной температуре, если известна величина её для другой (близкой) температуры и величина Еа. Интервал температур Т1 и Т2 необходимо брать близким, так как в широком диапазоне Еа заметно изменяется. Можно также по двум константам скоростей, измеренным при двух близких температурах, вычислить энергию активации данной реакции.

 

Пример 14. Реакция между веществами А и В выражается уравнением

2А + В → С

Начальная концентрация вещества А равна 3,2 моль/л, а вещества В – 1,6 моль/л. Константа скорости реакции 0,75. какова скорость реакции в начальный момент и по истечении некоторого времени, когда концентрация вещества А уменьшилась на 0,5 моль/л?

Решение. Используем уравнение (86) для вычисления скорости реакции в начальный момент

v0 = k · )2 ·с = 0,75·(3,2)2·1,6 = 12,29.

По истечении некоторого времени, когда концентрация вещества А уменьшится на 0,5 моль/л, концентрация вещества В (в соответствии с уравнением химической реакции) должна уменьшится на 0,25 моль, т.е.

сВ = 1,6 – 0,25 = 1,35 моль/л.

Следовательно, скорость реакции станет равной

v1 = k · )2 ·с или

v1 = 0,75 · (2,7)2 · 1,35 = 7,38.

 

Пример 15. Реакция разложения пероксида водорода в водном растворе протекает как реакция первого порядка. Период полураспада при данном условии равен 15,86 мин. Определить, какое время потребуется для разложения (при заданных условиях) 99% пероксида водорода.

Решение. По периоду полураспада, используя выражение (91), вычислим константу скорости разложения перикиси водорода:

k = .

Зная константу, определяем время, за которое разложится 99% перекиси водорода:

k = ; ;

 

Пример 16. Вычислить по правилу Вант-Гоффа, при какой температуре реакция закончится за 25 мин, если при 20ºС на это требуется 2ч. Температурный коэффициент скорости реакции равен 3.

Решение. Между константами скоростей и временем завершения реакции существует обратно пропорциональная зависимость

,

где τ1 и τ2 – время завершения реакции при температурах t1 и t2.

Тогда уравнение (96) можно записать

,

откуда

t2 – t1 = ,

а t2 = + t1 = .

 

Пример 17. Для одной из реакций опытным путём были определены две константы скорости при 443ºС – 0,0067, а при 508ºС – 0,1059. Определить энергию активации данной реакции.

Решение. Используя формулу (98), откуда получаем

Еа = ,

или

Еа = ,

Т1 = 443 + 273 = 716 К; Т2 = 508 + 273 = 781 К; R = 8,314 Дж/(моль·К);

Еа = Дж/моль = 197,5 кДж/моль.

 

Вариант 1.

10. Рассчитайте среднюю скорость некоторой реакции, если за 10 мин концентрация реагента уменьшилась от 0,05 моль/дм3 до 0,01 моль/дм3.

 

11. При какой температуре период полупревращения равен 1 час, если энергия активации реакции равна 100 кДж/моль, а предэкспоненциальный множитель константы скорости равен 1013 с-1?

 

Вариант 2.

10. Для некоторой реакции при повышении температуры константа скорости изменяется следующим образом (табл.):

Таблица

 

Т, К
k, моль-1∙дм3∙с-1 5,41·10-3 0,11 0,82

 

Найдите графическим и аналитическим методами энергию активации этой реакции.

 

11. Некоторая реакция при t=25ºC завершается за 2 часа. через какое время закончится эта реакция при t=75ºC, если её температурный коэффициент равен 2?

Вариант 3.

 

10. Реакция взаимодействия триэтиламина с метилиодидом в растворе четырёххлористого углерода

(C2H5)3N + CH3I → CH3(C2H5)3NI

является реакцией второго порядка. При Т=293 К константа скорости реакции равна 2,48·10-2дм3/(моль·мин). Начальные концентрации обоих реагентов равны 0,224моль/дм3. Определить концентрацию триэтиламина через 5 часов после начала реакции.

 

11. Реакция разложения SO2Cl2:

SO2Cl2 = SO2 + Cl2

является реакцией первого порядка. При 552 К константа скорости реакции равна 0,609·10-4мин-1; а при 593 К – 13,20·10-4 мин-1. Рассчитайте период полупревращения этой реакции при 688 К.

 

Вариант 4.

10. Реакция взаимодействия триэтиламина с метилиодидом в растворе четырёххлористого углерода

(C2H5)3N + CH3I → CH3(C2H5)3NI

является реакцией второго порядка. При Т=293 К константа скорости реакции равна 2,48·10-2дм3/(моль·мин). Начальные концентрации обоих реагентов равны 0,224моль/дм3. Определить время, в течение которого концентрация (C2H5)3N уменьшится в 1,5 раза.

 

11. Для реакции первого порядка:

N2O ↔ N2 + ½ O2

протекающей при температуре 1085 К, энергия активации равна 256,75 кДж/моль, предэкспоненциальный множитель константы скорости реакции равен 1,33·109 с-1. Определите время, в течение которого концентрация N2O изменится от 0,21 моль/дм3 до 0,07 моль/дм3.

Вариант 5.

10. Для некоторой реакции первого порядка период полупревращения составляет 2 года. Сколько потребуется времени, чтобы концентрация исходного вещества уменьшилась в 10 раз?

 

11. Для реакции, протекающей по уравнению:

СО + Н2О = СО2 + Н2

при 288 К константа скорости равна 0,31·10-3 дм3/(моль·мин). Энергия активации равна 97,06 кДж/моль. Чему будет равна константа скорости этой реакции при температуре 313 К?

 

Вариант 6.

10. Как изменятся скорости прямой и обратной реакции

4HCl + O2 ↔ 2 H2O(пар) + 2 Cl2

при увеличении давления в два раза и постоянной температуре?

 

11. При одинаковой концентрации реагирующих веществ скорость некоторой реакции, протекающей при 35ºC, в два раза выше, чем при 25ºC. Вычислить энергию активации данной реакции.

Вариант 7.

10. Во сколько раз увеличится скорость прямой реакции

2SO2 + O2↔ 2SO3

протекающей в закрытом сосуде, если увеличить давление в пять раз без изменения температуры?

 

11. Для реакции первого порядка А → С период полупревращения при 450 К равен 40 мин. Предэкспоненциальный множитель константы скорости реакции равен 5,4·1011с-1. Определить, чему равна величина энергии активации данной реакции.

Вариант 8.

10. В закрытом сосуде находится смесь газов, состоящая из 1 моль азота и 3 моль водорода, которая реагирует по уравнению

N2 + 3H2 ↔ 2NH3

Во сколько раз уменьшится скорость прямой реакции после того, как прореагирует 0,65 моль азота?

 

11. Энергия активации реакции второго порядка, протекающей при температуре 627 К,

2NO2 = 2NO + O2

равна 111,2 кДж/моль. Предэкспоненциальный множитель константы скорости реакции равен 3,36·109 дм3/(моль·с). Начальная концентрация NO2 равна 0,09 моль/дм3. Определите период полупревращения для этой реакции.

Вариант 9.

10. разложение закиси азота на поверхности золота при высоких температурах протекает по уравнению

N2O ↔ N2 + O

Константа скорости данной реакции 0,0005 при 900ºС. начальная концентрация закиси азота 3,2 моль/л. определить скорость реакции при указанной температуре в начальный момент и когда произойдёт разложение 78% закиси азота.

 

11. Константа скорости омыления уксусноэтилового эфира гидроксидом натрия при 282,6 К равна 2,37 дм3/(моль·мин), а при 287,6 К – 3,20 дм3/(моль·мин). При какой температуре константа скорости будет равна 4,00 дм3/(моль·мин)?

Вариант 10.

10. Реакция между веществами А и В протекает по уравнению

А + 2В ↔ С

Концентрация вещества А равна 1,5 моль/л, а В – 3 моль/л. Константа скорости реакции 0,4. Вычислить скорость химической реакции в начальный момент времени и по истечении некоторого времени, когда прореагирует 75% А.

 

11. Вычислить по правилу Вант-Гоффа, при какой температуре реакция закончится в течение 20 мин, если при 20ºC на это требуется 3 ч. Температурный коэффициент скорости принять равным 2.

 







Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 3621. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия