Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Количественные характеристики ядерных реакций




 

Интенсивность радиоактивного процесса характеризуется чис­лом атомных ядер, претерпевающих самопроизвольное превращение в единицу времени. Основная единица — кюри: активностью в 1 кюри обладает такое количество данного радиоактивного вещества, в котором в течение I сек распадается 37∙109 атомных ядер.

Период полураспада1/2) — время, в течение которого распа­дается половина первоначального количества радиоактивного изо­топа.

Основной закон радиоактивного распада: число атомов радио­изотопа, распадающееся в единицу времени, пропорционально общему числу его атомов, имеющихся в наличии в этот момент.

Коэффициент пропорциональности, показывающий, какая часть наличного числа атомов распадается в единицу времени, называется константой радиоактивного распада изотопа. Обозначается через λ (сек-1).Обратная величина (1/λ) указывает, из какого числа атом­ных ядер в течение 1 секраспадается одно.

Средняя продолжительность жизни радиоизотопаж) — про­межуток времени, в течение которого любое количество этого изо­топа разложилось бы без остатка, если бы распад все время протекал с начальной скоростью. Очевидно, что τж — величина, обратная константе распада (τж = 1/λ).

Закону радиоактивного распада отвечают следующие соотношения:

m = m0е-λτ, ln(m/m0) = -λτ, λτ1/2 = ln2 = 0,693,

где т - масса радиоактивного изотопа в момент времени τ; т0 - первоначальная масса того же изотопа при τ = 0; е - основание натурального логарифма = 2,718); λ - константа радиоактив­ного распада.

 

Задачи:

1.В лаборатории в течение 34 ч хранился изотоп 81Sr (τ1/2 = 8,5 ч). Первоначальное количество изотопа — 10 мг. Сколько его осталось после окончании срока хранения?

2. Период полураспада некоторого радиоизотопа равен 20 ч. После его хранения выяснилось, что изотоп распался на 98,4 %. Сколько времени он хранился?

3. Период полураспада 238U равен 4,5∙109 лет. На сколько про­центов данная масса этого изотопа распадается за 270 млн. лет?

4. От 400 мг радиоизотопа 13N за 55 мин его хранения осталось 12,5 мг. Чему равен период полураспада этого изотопа?

5. Период полураспада изотопа 55Fе равен 4 годам. Через сколь­ко лет 1 г железа, взятого в виде указанного изотопа, вследствие радиоактивного распада уменьшится в массе до 72 мг.

6. Период полураспада β-радиоактивного изотопа 24Na равен 14,8 ч. Напишите уравнение ядерной реакции и вычислите, какая масса 24Мg получится из 12 г 24Na: а) за 10 ч; б) при пол­ном радиоактивном разложении взятого количества изотопа натрия.

7. Имеется 10,5 г α-радиоактивного изотопа 210Ро (τ1/2 = 138,3 суток). Напишите уравнение реакции распада. Вычислите: а) сколько свинца 206Рb образуется за 1 год из указанного ко­личества полония; б) какой объем (при н. у.) займет гелий при пол­ном распаде 210Ро.

8. 100 мг образца металлического кобальта содержит 10% ра­диоактивного изотопа 60Со (τ1/2 = 5,3 года), остальное — стабиль­ные изотопы. Сколько будет весить образец через 15 лет? Каково будет процентное содержание в нем изотопа 60Со?

9. Вычислите константу распада λ, (сек-1) и среднюю продолжи­тельность жизни τж изотопа 45Са (τ1/2= 152 суток).

10. Константа распада радиоизотопа азота 16N равна 9,42∙10-2 сек-1. Вычислите среднюю продолжительность жизни и период по­лураспада этого изотопа.

11. Константа распада радиоизотопа 89Sr равна 1,513∙10-7 сек-1. Из какого числа атомов указанного изотопа каждую секунду распа­дается один? Сколько распадающихся ядер приходится на 1 г 89Sr в одну секунду? Выразите удельную радиоактивность указанно­го изотопа в кюри/г.

12. Активность некоторого препарата радиоизотопа в момент его получения составляла 800 мккюри. Чему будет равна активность того же препарата по истечении 3 периодов полураспада?

13. Период полураспада радиоак­тивного изотопа 256No приблизительно равен 8 сек. Сколько из 100 атомов изотопа распадается: а) за 1 сек; б) за 20 сек? Определите удельную радиоактивность изотопа в кюри/г.

14. Периоды полураспада изотопов 25Nа и 15О относятся между собой, как 1 : 2. Укажите для этих изотопов отношение: а) их конс­тант радиоактивного распада; б) продолжительностей жизни; в) ак­тивностей в кюри/моль; г) удельных активностей в кюри/г.

15. Период полураспада радия 226Rа равен 1590 годам. Вычислите: а) константу распада λ, в сек-1; б) чис­ло ядер, распадающихся ежесекундно, на 1 моль радия; в) удель­ную активность радия в кюри/г.

16. Средняя продолжительность жизни радиоизотопа свинца 210Рb равна 109 сек. Вычислите: а) константу распада λ (сек-1); б) пе­риод полураспада τ1/2 (годы); в) удельную активность ауд (кюри/г).

17. Удельная активность изотопа 111Аg равна 1000 кюри/г. Чему равен период полураспада этого изотопа?

18. У изотопа 16N λ = 9,42∙10-2 сек-1. Вычислите τж и τ1/2 в сек и ауд в кюри/г.

19. На сколько процентов понизится активность изотопа 128I (τ1/2 = 25 мин) после его хранения в течение 2,5 ч?

20. Препарат Na2НРО4 «мечен» радиоактивным изотопом 32Р (τ1/2 = 14,3 суток), т. е. он содержит некоторое количество соли Nа2Н32РО4. Начальная активность препарата 700 мккюри. Определите его активность к концу 50 суток хранения. Сколько это соста­вит процентов от начальной активности препарата?

 

Задачи для самостоятельного решения:

1. Если из 1012 атомов радия каждую секунду распада­ется 14 атомов, то чему равна для радия константа радио­активного распада и из скольких атомов Rа распадается один атом за 1 с?

2. Если у одного радиоактивного элемента ежесекунд­но распадается 1 атом из 10, а у другого — 1 атом из 1000, то чему равна средняя продолжительность их жизни? Ка­кой из них и во сколько раз долговечнее?

3. При помощи ядерных реакций был получен изотоп массой 2 г с периодом полураспада 12 ч. Какая масса этого изотопа останется через: а) сутки, б) двое суток?

4. Найти массу изотопа 81Sr (τ1/2 = 8,5ч), остав­шуюся через 25,5 чхранения, если первоначальная мас­са его составляла 200 мг.

5. Вычислите процент атомов изотопа 28I (τ1/2 = 25 мин), оставшихся нераспавшимися после его хра­нения в течение 2,5 ч.

6. Период полураспада β- радиоактивного изото­па 24Na равен 14,8 ч. Напишите уравнение реакции рас­пада и вычислите, сколько граммов дочернего продук­та образуется из 24 г 24Nа за 29,0 ч.

7. Радиоактивный иод 131I имеет период полураспада, равный 8 дням. Если взять 100 мг этого изотопа то, сколько его останется через 16 дней.

8. Определите среднюю продолжительность жизни радия 226 и рубидия 87, если их периоды полураспада составляют 1617 лет и 6∙1010 лет соответственно.

9. Определите константу распада радона. Период полураспада радона 3,825 дня.

10.Определите, сколько грамм 210Po (τ1/2 = 138,3 суток) надо взять для того, чтобы это количество проявило активность в 1 кюри.


Занятие №6.







Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 1335. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия