Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Технология построения эпюры поперечной силы и изгибающего момента




Что такое внутренняя поперечная сила и изгибающий момент?

Поперечная сила – это внутренняя сила, возникающая в поперечном сечении элемента конструкции в ответ на действие внешних сил, дающих проекцию на одну из осей поперечного сечения.

Изгибающий момент – это внутренний момент, возникающий в поперечном сечении элемента конструкции в ответ на действие моментов от внешних сил относительно одной из осей поперечного сечения. Например:

В приведенном примере мы видим, что внешняя сила F дает проекцию на ось у поперечного сечения балки и в ответ возникает поперечная сила Qy. Кроме этого сила F создает момент с плечом z относительно оси х, который должен быть уравновешен внутренним моментом Мх.

 

Зачем нужно уметь строить эпюры Qy и Мх?

Это необходимо для определения положения опасного сечения и дальнейшей оценки прочности и жесткости конструкции.

 

Чтобы научиться строить эпюры внутренней поперечной силы и изгибающего момента надо знать!

1. Метод сечений и следующие основные закономерности для построения эпюр Qy и Мх, основанные на этом методе:

· От действия внешней сосредоточенной силы на эпюре Qy должен быть скачок на величину силы, в сторону знака ее воздействия, на эпюре Мх – перелом, острие которого направлено навстречу действию силы.

· От действия сосредоточенного внешнего момента на эпюре Qy не происходит изменений (она на него не реагирует), на эпюре Мх должен быть скачок на величину момента в сторону знака его воздействия.

· Если участок пустой, то на эпюре Qy будет прямая параллельная базе, на эпюре Мх прямолинейная зависимость с угловым коэффициентом равным Qy этого участка.

· Если участок загружен равномерно распределенной нагрузкой, то на эпюре Qy будет наклонная прямая с угловым коэффициентом равным интенсивности нагрузки q, на эпюре Мх квадратичная парабола с квадратичным слагаемым . Выпуклость параболы направлена навстречу действию нагрузки.

· Если наклонная прямая на эпюре Qy пересекает базу, то в соответствующем сечении на эпюре Мх будет экстремум, определение которого обязательно!

· Правильность построенных эпюр можно проконтролировать, используя существующую дифференциальную зависимость между Qy и Мх: . Анализ по участкам эпюр надо проводить в строгом направлении слева направо. Если поперечная сила Qy на участке положительна, то функция момента Мх должна быть возрастающей и наоборот, если Qy отрицательна, то функция Мх должна быть убывающей.

2. Правило знаков для попеченной силы и изгибающего момента.

Правило знаков для поперечной силы Qy

Поперечная сила считается положительной, если вызывающая её внешняя сила поворачивается относительно рассматриваемого сечения по часовой стрелке и наоборот. Внутри эпюры Qy ставится знак + или –.


Правило знаков для изгибающего момента Мх

Ординаты на эпюре изгибающего момента откладываются в сторону сжатых волокон и знак внутри эпюры не ставится.

Например:

Алгоритм построения эпюр Qy и Мх

экспресс методом по характерным сечениям

1. Обозначить характерные сечения на расчетной схеме.

Для этого надо знать: Характерное сечение – это сечение на расчетной схеме, где находится сосредоточенная сила, начало и конец действия равномерно распределенной нагрузки, сосредоточенный момент (только для эпюры изгибающего момента).

2. Определить количество образовавшихся участков.

Для этого надо знать: Участок – это часть длины на расчетной схеме между характерными сечениями.

3. Начинать построение эпюры Qy и Мх следует с любого крайнего участка. Сначала проанализировать состояние в начальной точке (делать скачок или нет в зависимости от наличия сосредоточенной силы для Qy или сосредоточенного момента для Мх). А затем анализировать состояние на участке для определения типа функции Qy и Мх в зависимости от загруженности участка по длине.

Для выполнения этого пункта необходимо использовать основные закономерности при построении эпюр Qy и Мх.

4. Для определения значения Qy в конце участка, загруженного равномерно распределенной нагрузкой, следует изменить значение Qy в начале участка на величину, равную произведению интенсивности нагрузки q на длину участка. В случае незагруженного участка значение Qy в конце будет таким же, как в начале участка.

5. Для определения значения Мх в конце участка следует рассмотреть часть балки (или рамы) до точки конца участка со стороны движения по участку. Определить величины моментов от всех нагрузок, находящихся на рассматриваемой части балки, относительно данной точки и сложить их алгебраически, применяя правило знаков.

6. При переходе от участка к участку необходимо четко соблюдать направление построения эпюр, т.е. движения по участку и повторять действия п. 3.

7. После завершения построения эпюр Qy и Мх провести проверку правильности полученного решения:

· Убедиться в наличии скачков на эпюре Qy в сечениях, где есть сосредоточенные силы; на Мх – в сечениях, где есть сосредоточенные моменты.

· Убедиться в правильности типов функций Qy и Мх по участкам и соотношения выпуклости параболы с направлением равномерно распределенной нагрузки.

· Убедиться в правильной взаимосвязи функций Qy и Мх по участкам согласно соотношению , т.е. слева направо в пределах каждого участка при Qy>0 Мх­, при Qy<0 Мх¯. Если эпюра Qy пересекает базу, в соответствующей точке на эпюре Мх должен быть экстремум, величину которого необходимо обязательно определить.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1182. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.017 сек.) русская версия | украинская версия