Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение типовых задач. Задача 1. Имеются следующие данные о производстве и себестоимости продукции на двух предприятиях за два квартала:




Задача 1. Имеются следующие данные о производстве и себестоимости продукции на двух предприятиях за два квартала:

 

Пред-приятие 1 квартал 2 квартал
Себестоимость единицы, грн. Объем производства, тыс.ед. Себестоимость единицы, грн. Стоимость выпуска, тыс. грн.
7,0 6,5 26,0
10,0 10,8 64,8
Итого - - 90,8

 

Определить среднюю себестоимость продукции в каждом квартале.

Решение

Для того, чтобы выбрать форму расчета средней, необходимо записать логическую формулу осредняемого показателя, в нашем примере – себестоимости:

.

В первом квартале известна себестоимость (признак х) и объем производства (частота f), то есть дан знаменатель логической формулы, поэтому средняя себестоимость рассчитывается на основе средней арифметической взвешенной:

Во втором квартале по условию отсутствует объем производства, но известен числитель логической формулы (М) - стоимость выпуска продукции. Следовательно, в данном случае необходимо воспользоваться формулой средней гармонической взвешенной:

Таким образом, во втором квартале по двум предприятиям себестоимость увеличилась в среднем на 0,48 грн., несмотря на то, что на каждом предприятии себестоимость уменьшилась. На такое увеличение повлияли изменения в структуре выпуска продукции предприятиями.

Задача 2.Имеются следующие данные об экспорте продукции металлургического комбината:

 

Вид продукции Удельный вес продукции на экспорт, % Стоимость продукции на экспорт, тыс. грн.
Сталь арматурная Прокат листовой 40,0 32,0

Определить средний удельный вес продукции на экспорт.

Решение

Логическая формула осредняемого показателя:

 

 

По условию задачи известен числитель – стоимость продукции на экспорт. Поэтому при решении используется формула средней гармонической взвешенной.

М – стоимость продукции на экспорт;

х – удельный вес продукции на экспорт.

Средний удельный вес продукции на экспорт:

 

 

Задача 3.Имеются следующие данные о затратах времени на изготовление одной детали рабочими бригады:

 

Затраты времени, мин. x до 26 26-28 28-30 30-32 свыше 32 Итого
Количество рабочих, чел. f

 

Определить средние затраты времени на изготовление одной детали, а также моду и медиану.

Решение

1. Средние затраты времени на изготовление одной детали определяем по формуле средней арифметической взвешенной (условные обозначения записаны в таблице):

Для каждого интервала предварительно вычислялось среднее значение признака как полусумма нижнего и верхнего значений интервала. Величина открытых интервалов приравнивается к величине примыкающих к ним соседних интервалов:

; и т.д.

Таким образом, средние затраты времени на изготовление одной детали составили 29 мин.

2. Для определения моды вначале определяем модальный интервал – т.е. интервал, который встречается чаще всего. Это интервал 28 -30 мин. (у него максимальная частота – 10 чел.). Моду определяем по формуле:

Таким образом, чаще всего затраты времени на одну деталь составляли 29,3 мин.

3. Для определения медианы составим таблицу, в которой определим накопленную частоту.

Затраты времени, мин. Количество рабочих f Накопленная частота s
до 26
26 – 28 10 (2 + 8)
28 – 30 20 (10 + 10)
30 – 32 29 (20 + 9)
Свыше 32 30 (29 +1)
Итого -

 

Медианным является интервал 28 – 30 мин., так как на этот интервал приходится первая накопленная частота, превысившая половину объема совокупности (20 превышает ).

Медиану определяем по формуле:

Таким образом, половина рабочих затрачивала на изготовление одной детали менее 28,5 мин, а половина – более 28,5 мин.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 3811. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия