Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ




 

Цель работы: экспериментальное определение коэффициентов теплоотдачи горизонтальной трубы при свободном движении воздуха в неограниченном пространстве, построение уравнения подобия методами теории подобия и математического моделирования.

 

Основные понятия

 

Совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом.

Причиной конвективного переноса теплоты является неравномерность температурного поля внутри среды. Конвекция возможна только в текучей среде, в которой перенос теплоты неразрывно связан с переносом самой среды.

Различают свободную и вынужденную конвекцию. Свободная конвекция возникает за счет разности плотностей различных частей жидкости в гравитационном поле Земли. Вынужденная возникает при внешнем силовом воздействии на жидкость насосов, компрессоров, вентиляторов, силы ветра и т.д.

Примером свободной конвекции может служить нагревание воздуха в помещении горячей поверхностью отопительного радиатора. Действительно, ближайшие к поверхности слои воздуха нагреваются. Из-за

более высокой температуры плотность воздуха нагретых слоев меньше плотности более удаленных от радиатора слоев воздуха. Появляющаяся разность плотностей приводит к возникновению подъемной силы, которая заставляет более нагретые слои воздуха подниматься вверх. Вместе с переносом теплого воздуха происходит перенос тепловой энергии. Часто встречаемый в инженерной практике случай, когда теплотой обмениваются поток жидкости, с одной стороны, и поверхность твердого тела, с другой, называется конвективной теплоотдачей, или теплоотдачей. Теплоотдача подчиняется закону Ньютона-Рихмана

 

dQ = a · | Tc – Тж | · dF ,

 

где dQ – элементарный тепловой поток от стенки с поверхностью dF к жидкости, Tc и Тж - температуры элемента поверхности стенки и соприкасающейся с ним жидкости, a - коэффициент пропорциональности, получивший название коэффициента теплоотдачи. Если a и температурный напор (Tc – Тж) по поверхности не меняются, то закон Ньютона-Рихмана имеет вид

 

Q = a · |Tc – Тж| · F , Вт . (4.1)

На теплоотдачу в общем случае оказывают влияние природа возникновения (свободная или вынужденная) и режим движения (ламинарный или турбулентный), теплофизические свойства жидкости (плотность, теплопроводность, теплоемкость, температуропроводность и вязкость), скорость движения жидкости, температуры стенки и жидкости, форма и размеры поверхности и др. факторы.

Основная сложность в использовании уравнения Ньютона-Рихмана заключается в определении коэффициента теплоотдачи. Аналитический путь малоперспективен, т.к. a является функцией многих переменных и определяется системами сложных и трудно решаемых дифференциальных уравнений в частных производных.

Поэтому на практике пользуются не табличными значениями, а определяют a из так называемых уравнений подобия. В отличие от обычных уравнений с размерными переменными в них используются безразмерные критерии подобия. Уравнения подобия строятся методами теории подобия и математического моделирования [7].

Наиболее часто для описания процессов конвективного теплообмена и теплоотдачи, в частности, используются следующие критерии подобия:

· Критерий Нуссельта

Nuж = a ·ℓ / λж , (4.2)

 

где ℓ - определяющий размер омываемой поверхности, λжкоэффици-

ент теплопроводности жидкости. Физический смысл этого критерия состоит в том, что его величина характеризует интенсивность конвективного теплообмена между жидкостью и поверхностью твердого тела.

· Критерий Грасгофа

Grж = β · g · ΔT · ℓ3 / v2 , (4.3)

 

где β – коэффициент объемного расширения жидкости, gускорение силы тяжести, ΔT = Tc – Tж , ν - коэффициент кинематической вязкости жидкости. Критерий Грасгофа характеризует эффективность подъемной силы, обусловливающей свободную конвекцию жидкости.

· Критерий Прандтля

Prж = Peж / Reж = (w ·ℓ / a ) / (w ·ℓ / ν ) = ν / a , (4.4)

где a – коэффициент температуропроводности.

При построении уравнений подобия для свободной конвекции жидкости (газа) в неограниченном пространстве около вертикальных пластин, вертикальных и горизонтальных труб в прямоугольной логарифмической системе координат строятся графики зависимостей

ℓg (Nuж) = f [ℓg (Grж ∙ Prж)] (4.5)

 

на основе экспериментальных значений коэффициентов теплоотдачи, температур жидкости и стенки, коэффициентов теплопроводности, кинематической вязкости, температуропроводности и др., полученных для конкретных условий.

Поскольку такие графики в логарифмической системе координат с достаточной точностью могут быть аппроксимированы уравнениями прямых, то в обычной прямоугольной системе координат эти уравнения

имеют вид степенных зависимостей

 

Nuж = C ∙ (Grж ∙ Prж)N, (4.6)

 

где С и N – числовые коэффициенты, которые получаются в результате обработки экспериментальных значений по методу наименьших квадратов. Графическая интерпретация этих коэффициентов при аппроксимации представлена на рис. 6. Определение коэффициентов С и N является одной из задач лабораторной работы.

При обтекании пластин и труб жидкостью, около их поверхности образуется тепловой пограничный слой (аналогично тому, как это происходит при образовании гидродинамического пограничного слоя).

Уравнения подобия вида (4.6) составляют для расчета локальных и средних коэффициентов теплоотдачи.

Уравнения подобия, предназначенные для расчета локальных коэффициентов, позволяют для поверхности, например, плоской стенки, рассчитывать значения a на заданном расстоянии Х от соответствующего ее края.

Рис. 6. Аппроксимация экспериментальных значений уравнением прямой

 

Из других уравнений подобия могут быть рассчитаны средние для всей поверхности, например, плоской стенки коэффициенты теплоот-дачи.

При расчете теплоотдачи при свободной конвекции в качестве определяющего размера ℓ для горизонтальной пластины используется среднее арифметическое ее длины и ширины, для горизонтальной трубы – ее наружный диаметр. Определяющим размером для вертикальной пластины является ее высота, для вертикальной трубы – ее длина.

Входящие в критерии подобия (4.2) – (4.4) коэффициенты теплопроводности жидкости λ, ее динамической (кинематической) вязкости ν, удельного объема или плотности υ (ρ), коэффициентов объемного расширения β, температуропроводности a берутся по таблицам теплофизических свойств воды и водяного пара [5]. Для других жидкостей и газов рекомендуется использовать справочник [6].

При расчете теплоотдачи при свободной конвекции в качестве определяющей температуры для горизонтальной пластины берется среднее арифметическое температур стенки и жидкости (вдали от поверхности). Для вертикальной пластины, горизонтальной и вертикальной труб определяющей является температура вдали от поверхности.

Для учета изменения свойств теплоносителя по толщине пограничного слоя в уравнение подобия (4.6) может вводиться поправочный коэффициент

ε = (Prж/Prс) 0,25 .

 

 

В этом случае уравнение подобия (4.6) принимает вид

 

Nuж = C ∙(Grж ∙ Prж)N ∙ ε . (4.7)

 

Величина поправочного коэффициента ε существенно отличается от единицы лишь для капельных жидкостей, например, воды. Для газов ε=1, т.к. критерий Prж слабо зависит от температуры.

Значения коэффициентов С, N и ε для расчета теплоотдачи при свободной конвекции из уравнения (4.7) приведены в табл. 3.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1569. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия