Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Построение линии пересечения двух поверхностей




Для решения задач на построение линии пересечения двух поверхностей общего положения в качестве вспомогательной поверхности (посредник), следует выбирать такие, которые пересекали бы заданные по наиболее простым для построения линиям – прямым или окружностям.

В качестве вспомогательных поверхностей (посредников) наиболее часто используются секущие плоскости и сферические поверхности.

Прежде чем решить вопрос, какие вспомогательные поверхности следует выбрать необходимо, выяснить, не занимает ли одна из пересекающихся поверхностей проецирующее положение, т.к. в данном случае решение поставленной задачи значительно упрощается. Это происходит из-за того, что одна из проекций линии пересечения будет совпадать с главной проекцией проецирующей поверхности. Поэтому решение сводится к определению недостающей проекции линии, принадлежащей заданным поверхностям из условия принадлежности.

Пример решение задач:

Задача. Построить линию пересечения пирамиды и призмы (рисунок 69)

1. Заданы многогранники. Все ребра призмы пересекают грани пирамиды. Имеем случай проницания. Призма занимает профильно-проецирующее положение.

2. Так как призма перпендикулярна П3, то профильная проекция линии пересечения заданных многогранников совпадает с профильной проекцией призмы.

3. Линия пересечения распалась на две замкнутые ломаные линии: пространственную 1-6-8-9-4-3-1 и плоскую 2-5-10-7-2. Фронтальная и горизонтальная проекция линии пересечения построена из условия принадлежности пирамиды.

4. Отрезки прямых соединены с учетом видимости. Видимыми считаются те участки ломаной, которые являются линией пересечения двух видимых граней многогранника и наоборот.

 

Рисунок 69 – Пересечение пирамиды и призмы

 

Задача. Построить проекции линии пересечения конуса и треугольной призмы (рисунок 70).

1. Линия состоит из совокупности дуги окружности, части гиперболы и части эллипса.

2. Так как призма фронтально-проецирующая, то фронтальная проекция линии пересечения совпадает с фронтальной проекцией призмы.

3. Горизонтальная и профильная проекции линии пересечения построены из условия принадлежности конусу.

 

 

Рисунок 70 – Пересечение конуса и призмы

 

Задача. Построить линию пересечения конуса и цилиндра (рисунок 71)

1. Заданы кривые поверхности. Случай врезки. Цилиндр занимает фронтально-проецирующее положение

2. Линия пересечения – пространственная замкнутая кривая

3. Так как цилиндр занимает фронтально-проецирующее положение, то фронтальная проекция линии пересечения заданных поверхностей совпадает с фронтальной проекцией цилиндра, а горизонтальная проекция строится по принадлежности конусу.

 

Рисунок 71 – Пересечение конуса и цилиндра

 

4. Опорные точки: А, С, С¢ – экстремальные. А – высшая точка, С, С¢ - низшие, D, D¢ – очерковые (точки смены видимости на П1). Точки 1, 1¢ и 2, 2¢ – очерковые относительно П3. Точки 3, 3¢ – точки касания образующих конуса и цилиндра. Остальные точки – промежуточные.

5. Соединив полученные точки плавной кривой с учетом видимости, получим горизонтальную проекцию линии перемещения заданных поверхностей.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 2719. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия