Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Идеальное интегрирующее звено




Звено описывается уравнением

. (3.54)

В операторной форме

. (3.55)

Или в другой форме записи , откуда и получилось название звена. В идеальном интегрирующем звене выходная величина пропорциональна интегралу по времени от входной или скорость изменения выходной величины пропорциональна входной величине звена.

Передаточная функция звена

. (3.56)

Такое звено является идеализацией реальных интегрирующих звеньев, часть которых будет рассмотрена ниже. Идеальным будет считаться такое звено, у которого можно пренебречь влиянием собственных переходных процессов.

Примеры интегрирующих звеньев приведены на рис. 3.19. Наиболее часто в качестве интегрирующего звена используется операционный усилитель в режиме интегрирования (рис. 3.19, а). Интегрирующим звеном является также обычный гидравлический демпфер (рис. 3.19, б). Входной величиной является здесь сила F, действующая на поршень, а выходной – перемещение поршня x.

 

 

Рис. 3.19. Идеальные интегрирующие звенья

 

Так как скорость движения поршня демпфера пропорциональна приложенной силе

, (3.57)

 

где S – коэффициент скоростного сопротивления, то его перемещение будет пропорциональным интегралу от приложенной силы по времени

 

. (3.58)

 

Передаточная функция демпфера

 

. (3.59)

 

Переходная функция идеального интегрирующего звена при х1 = 1(t) и нулевых начальных условиях

(3.60)

и функция веса

. (3.61)

 

Временные характеристики изображены на рис. 3.20.

 

 

Рис. 3.20. Переходная функция (а) и дельта-функция (б) идеального интегрирующего звена

 

Частотная передаточная функция, её модуль и фаза соответственно равны

w(jw) = k / jw; (3.62)

A(w) = k / w; y = -900 при w > 0; y = +900 при w < 0. (3.63)

Частотные характеристики изображены на рис. 3.21.

 

 

Рис. 3.21. АФЧХ (а), АЧХ (б) и ФЧХ (в) идеального интегрирующего звена

 

Амплитудная характеристика показывает, что звено пропускает сигнал тем сильнее, чем меньше его частота. При ω = 0 модуль . Амплитудно-фазовая характеристика для положительных частот сливается с отрицательной частью оси мнимых.

Построение ЛАХ выполняется по выражению

 

. (3.64)

 

Нетрудно видеть, что ЛАХ представляет собой прямую с отрицательным наклоном 20 дБ/дек, пересекающую ось нуля децибел при частоте среза ωср = k. ЛФХ представляет собой прямую y = –900, параллельную оси частот.







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 2393. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия