Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Сформулировать правило перевода правильной десятичной дроби в другую позиционную систему счисления

Вопросы и задания 2

 

1. Что такое «система счисления»?

Система счисления – способ записи чисел с помощью набора специальных знаков, называемых цифрами.

 

2. Как классифицируются системы счисления?

Позиционные и не позиционные.

 

3. Какова особенность позиционных систем счисления?

В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от номера ее разряда.

 

4. Какова особенность непозиционных систем счисления?

В непозиционных системах счисления вес цифры (то есть тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от номера ее разряда.

 

Сформулировать правило перевода числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Перевод чисел из любой позиционной системы счисления в десятичную осуществляется путем составления степенного ряда с основанием той системы, из которой число переводится. Затем подсчитывается значение суммы.

 

Сформулировать правило перевода целых десятичных чисел в любую другую позиционную систему счисления.

Перевод целых десятичных чисел в любую другую позиционную систему счисления осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньшее этого основания. Число в новой системе записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.

 

Сформулировать правило перевода правильной десятичной дроби в другую позиционную систему счисления.

Для перевода правильной десятичной дроби в другую систему эту дробь надо последовательно умножать на основание той системы, в которую она переводится. При этом умножаются только дробные части. Дробь в новой системе записывается в виде целых частей произведений, начиная с первого.

8. Как перевести неправильную десятичную дробь в систему с любым позиционным основанием?

Для перевода неправильной десятичной дроби в систему счисления с любым позиционным основанием необходимо отдельно перевести целую часть и отдельно дробную.

 

9. Каковы особенности перевода чисел из восьмеричной или шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?

Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную систему счисления достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) или четырехразрядным двоичным числом (тетрадой), при этом отбрасывают ненужные нули в старших и младших разрядах.

 

10. Каковы особенности перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную систему?

Для перехода от двоичной к восьмеричной (шестнадцатеричной) системе поступают следующим образом: двигаясь от запятой влево и вправо, разбивают двоичное число на группы по три (четыре) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем триаду (тетраду) заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой

 

11. По каким правилам выполняются арифметические действия в двоичной системе счисления?

При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда, если он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий.

 

12. Перевести следующие числа в десятичную систему счисления:


а) 1101112;

б) 10110111,10112;

в) 563,448;

г) 721,358;

д) 1C4,A16;

е) 9A2F,B52.


а) 55

б) 183,6875

в) 371,5625

г) 465,453125

д) 452,625

е) 39471,70703125

13. Перевести следующие числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:


а) 4610;

б) 12010;

в) 3710;

г) 39210;

д) 11310;

е) 25610.


а) 1011102; 568; 2Е16;

б) 11110002; 1708; 7816;

в) 1001012; 458; 2516;

г) 1100010002; 6108; 18816;

д) 11100012; 1618; 7116;

е) 1000000002; 4008; 10016;

 

14. Перевести следующие числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления (точность вычислений - 5 знаков после запятой):


А) 0,0625;

Б) 0,345;

В) 0,225;

Г) 0,725;

Д) 217,375;

Е) 31,2375.


а) 0,00012 0,048 0,116

б) 0,010112 0,26058 0,5851e16

в) 0,001112 0,163148 0.3999916

г) 0,101112 0,563148 0.b999916

в) 11011001,0112 331,38 d9.616

е) 11111,001112 37,171468 if.3cccc16

15. Перевести следующие числа в двоичную систему счисления:


а) 1725,3268;

б) 341,348;

в) 7BF,52A16;

г) 3D2,C16.


а) 1111010101,01101

б) 11100001,0111

в) 11110111111,0101

г) 1111010010,11

16. Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую:


а) 11011001,010112 → (…)8;

б) 1011110,11012 → (…)8;

в) 1101111101,01011012 → (…)16;

г) 110101000,1001012 → (…)16.


а) 331,26

б) 136,64

в) 37d.5a

г) 1a8.94

 

17. Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую:


а) 312,78 → (…)16;

б) 51,438 → (…)16;

в) 5B,F16 → (…)8;

г) D4,1916 → (…)8.


а) ca.e

б) 29.8c

в) 133.74

г) 324.062

18. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X+Y и X-Y , если:

а) X=1101001; Y=101111;

X+Y=1001100; X-Y=111010;

б) X=101110110; Y=10111001;

X+Y=1000101111; X-Y=10111101;

в) X=100011,001; Y=1010,11.

X+Y=101101.111; X-Y=11000.011;

19. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X*Y, если:


а) X=1000010011; Y=1011;

б) X=110010101; Y=1001;

в) X=100101,011; Y=110,1;

г) X=100000,1101; Y=101,01.


а) 100001101011010001

б) 111000111101

в) 11110010.1111

г) 10101100.010001




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Выделить основные способы кодирования текста | VII. Письменно переведите текст на русский язык

Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 800. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия