Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Числовые характеристики статистического распределения




1. Среднее выборочное – среднее значение выборки:

       
 
   
 

 

 


2. Выборочная дисперсия - среднее значение квадрата отклонения значений выборки от выборочного среднего:

 

 
 

 

 


Часто используют более простую формулу для вычисления дисперсии:

 
 


3. Исправленная выборочная дисперсия

(является лучшей оценкой дисперсии генеральной совокупности)

       
   
 
 


 

4. Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение S

Если выборка представлена в виде интервального статистического ряда, то числовые характеристики находят для дискретного статистического ряда, составленногоиз середин интервалов.

5. Мода Мо*значение вариационного ряда, имеющее наибольшую частоту.

6. Размах вариаций R = .

7. Медиана Ме* – серединное значение вариационного ряда. Если ряд имеет нечётное число членов, то медиана равна члену ряда, находящемуся посередине. Если ряд имеет чётное число членов, то медиана равна среднему арифметическому двух членов, расположенных в середине вариационного (проранжированного) ряда.

, если n=2k - чётное;

если n=2k+1 - нечётное.

Для расчёта числовых характеристик в случае интервального статистического ряда используется дискретный ряд, вариантами которого являются середины интервалов.

Если мода, медиана и среднее выборочное почти не отличаются друг от друга, то можно говорить о симметричности распределения изучаемого признака.

Пример.Поданным задачи 1 и задачи 2 вычислите числовые характеристики статистического распределения и вариационного ряда.

1) Решение. Используем дискретный статистический ряд, построенный в задаче 1.

 

 

 

 

 
 

 

 


Мо=4; Ме=(4+4)/2=4; R=5-2=3.

2) Решение.

Используя интервальный ряд, построенный в задаче 2, построим дискретный ряд из середин интервалов:

 

Найдём числовые характеристики для полученного ряда.

Выборочную дисперсию определим по формуле

         
   
 
   
 
 

 







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 1066. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.005 сек.) русская версия | украинская версия