Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

СТАНДАРТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО ФИЗИКЕ

 

Момент інерції матеріальної точки:

,

де m – маса точки;

r – відстань від точки до вісі обертання.

Момент інерції системи матеріальних точок:

,

де ri– відстань від матеріальної точки mi до осі обертання.

У випадку неперервного розподілу маси:

.

Момент інерції тіл правильної геометричної форми:

1) однорідної кулі масою m і радіусом R відносно осі, що збігається з діаметром:

;

2) однорідного стержня довжиною l і масою m відносно осі, що проходить через центр мас перпендикулярно до осі стержня:

;

3) однорідного диска (циліндра) радіуса R і масою m відносно осі, що збігається з віссю диска:

;

4) тонкостінного кільця (труби) радіуса R відносно осі, що збігається з віссю кільця (труби):

.

Момент інерції тіла Івідносно будь-якої осі, що не проходить через центр мас тіла визначається за теоремою Штейнера:

,

де І0 - момент інерції тіла відносно осі, яка паралельна даній і проведена через центр мас тіла;

a – відстань між осями.

Момент сили відносно нерухомої точки:

.

де – радіус-вектор, проведений із цієї точки в точку прикладання сили .

Модуль моменту сили:

,

де l – плече сили (найкоротша відстань між лінією дії сили і віссю обертання).

Основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла відносно нерухомої осі:

(якщо І=сonst),

де М – момент сили, що діє на тіло протягом часу d t;

У випадку постійного моменту інерції:

,

де – кутове прискорення.

Момент імпульсу матеріальної точки відносно деякого центру О:

,

де – радіус вектор, проведений з центру О до матеріальної точки; – імпульс матеріальної точки.

Момент імпульсу системи абсолютно твердого тіла:

.

 

Закон зміни моменту імпульсу системи:

,

де – сумарний момент всіх зовнішніх сил.

Закон збереження моменту імпульсу замкнутої системи матеріальних точок:

.

Робота зовнішніх сил при повороті твердого тіла на кут :

.

У випадку, коли момент зовнішніх сил не постійний:

.

Кінетична енергія тіла, що обертається навколо нерухомої осі з кутовою швидкістю :

.

Якщо тіло одночасно перебуває у поступальному і обертальному рухах, то його кінетична енергія:

.

Робота при обертанні тіла і зміна його кінетичної енергії зв’язані співвідношенням:

.

Миттєва потужність при обертанні тіла:

.

 

Задачі до розділу „Динаміка”

124. А Якої ваги баласт треба скинути з аеростата, що опускається рівномірно, щоб він почав рівномірно підніматися з тією ж швидкістю? Вага аеростата з баластом P = 1600 Н, піднімальна сила аеростата F = 1200 Н. Силу опору повітря вважати однаковою при підійманні і при опусканні. Відповідь: Р2 = 7,85 кН.  
125. А До нитки підвішений вантаж Р = 1 Н. Знайти натяг нитки, якщо нитку з вантажем: 1) піднімати з прискоренням а = 5 м/с2, 2) опускати з тим же прискоренням а = 5 м/с2. Відповідь: 1) Т1 = 14,8 Н; 2) Т2 = 4,8 Н.  
126. А Сталевий дріт певного діаметра витримує навантаження до Pmax = 4400 Н. З яким найбільшим прискоренням можна піднімати вантаж вагою Р = 3900 Н, підвішений на цьому дроті, щоб дріт при цьому не розірвався? Відповідь: а = 1,23 м/с2.  
127. А Вага ліфта з пасажирами дорівнює 800 Н. Знайти, з яким прискоренням і в якому напрямку рухається ліфт, якщо відомо, що натяг троса, що підтримує ліфт, дорівнює: 1) 1200 Н; 2) 600 Н. Відповідь: 1) а = 4,9 м/с2 (ліфт підіймається); 2) а = 2,45 м/с2 (ліфт опускається).  
128. А До нитки підвішена гиря. Якщо піднімати цю гирю з прискоренням а1 = 2 м/с2, то натяг Т нитки буде вдвічі меншим такого натягу, при якому нитка розривається. З яким прискоренням а2 треба піднімати цю гирю, щоб нитка розірвалася? Відповідь: а2 = 13,8 м/с2.  
129. А Повітряна куля масою М, на яку діє сила Архімеда FA, опускається з постійною швидкістю. Скільки баласту треба викинути, щоб куля почала підніматися з тією же швидкістю? Відповідь:
130. В Повітряна куля об’ємом V = 600 м3 знаходиться в рівновазі. Скільки баласту потрібно викинути за борт, щоб куля почала підніматися з прискоренням а = 0,1 м/с2. Густина повітря r = 1,29 кг/м3. Силою опору повітря знехтувати. Відповідь: Dm = 7,8 кг.  
131. В Через скільки секунд тіло, підкинуте вертикально вгору зі швидкістю u = 44,8 м/с, впало на землю, якщо сила опору повітря не залежала від швидкості і складала в середньому 1/7 сили ваги? Відповідь: t = 8,6 с.  
132. А Шахтна клітка масою m = 3000 кг піднімається на тросі з прискоренням а = 0,49 м/с. Знайти натяг тросу. Відповідь: Т =30,9 кН.  
133. А При якому прискоренні розірветься трос підіймаючи вантаж масою m = 500 кг, якщо межа міцності троса дорівнює F = 15 кН ? Відповідь: а = 20 м/с.  
134. А Порожній автомобіль масою m = 4000 кг почав рух із прискоренням a1 = 0,3 м/с2. Яка маса вантажу, прийнятого автомобілем, якщо при тій же силі тяги він рушає з місця з прискоренням a2 = 0,2 м/с2. Відповідь: m2 = 2000 кг.  
135. А На шнурі, який перекинуто через нерухомий блок, знаходяться вантажі масами m1 = 0,3 кг, m2 = 0,2 кг. З яким прискоренням рухаються вантажі ? Відповідь: а = 2 м/с2.  
136. В Дві гирі масами m1 = 7 кг, m2 = 10 кг висять на кінцях нитки, перекинутої через блок. Гирі спочатку знаходяться на одній висоті. Через який час після початку руху відстань між ними буде рівна l = 10 см ? Відповідь: t = 0,24 с.  
137. В Автомобіль вагою в Р = 104 Н зупиняється при гальмуванні за t = 5 с, пройшовши при цьому рівноуповільнено відстань s = 25 м. Знайти: 1) початкову швидкість автомобіля, 2) силу гальмування. Відповідь: u0 = 10 м/с; Fг = 2040 Н.  

 

138. В Потяг масою m = 5.105 кг рухається рівноуповільнено при гальмуванні; при цьому швидкість його зменшується протягом t = 1 хв від u1 = 40 км/год до u2 = 28 км/год. Знайти силу гальмування. Відповідь: F = 2,77.104 Н.  
139. В Вагон вагою P = 1,96.105 Н рухається з початковою швидкістю u0 = 54 км/год. Визначити середню силу, що діє на вагон, якщо відомо, що вагон зупиняється протягом: 1) t1 = 100 с, 2) t2 = 10 с, 3) t3 = 1 с. Відповідь: 1) <F1> = 3.103 H; 2) <F2> = 3.104 H; 1) <F3> = 3.105 H.  
140. В Яку силу треба прикласти до вагона, що стоїть на рейках, щоб вагон став рухатися рівноприскорено і за час t = 30 с пройшов шлях s = 11 м ? Вага вагона Р = 1,6.104 Н. Під час руху на вагон діє сила тертя, що дорівнює 0,05 ваги вагона. Відповідь: F = 8200 H.  
141. В Потяг вагою P = 4,9.106 Н після припинення тяги паровоза під дією сили тертя в Fтр = 9,8.104 Н зупиняється через t = 60 c. З якою швидкістю рухався потяг? Відповідь: u0 = 11,75 м/с.  
142. В Вагон масою m = 2.104 кг гальмується з постійним прискоренням а = 0,3 м/с2. Початкова швидкість вагону дорівнює u0 = 54 км/год. 1) Яка сила гальмування діє на вагон? 2) Через який час вагон зупиниться ? 3) Яку відстань вагон пройде до зупинки ? Відповідь: 1) F = 6000 H; 2) t = 50 c; 3) s = 375 м.  
143. С Два тіла однакової маси m = 1 кг з'єднані невагомою пружиною, жорсткість якої k = 200 Н/м. Тіла знаходяться на абсолютно гладкій горизонтальній поверхні. До одного з тіл прикладена горизонтальна сила F = 20 Н. Визначити подовження пружини при русі тіл з постійним однаковим прискоренням. Відповідь: х = 0,05 м.  
144. В Автомобіль масою 1 т з потужним двигуном, рушаючи з місця, за t = 5 с набирає швидкість u = 72 км/год. Знайти силу тяги двигуна, якщо коефіцієнт тертя m = 0,4. Відповідь: Fт = 8 кН.  
145. В Шайба, що ковзає по льоду, зупинилася через t = 5 с після удару об ключку на відстані l = 20 м від місця удару. Маса шайби m = 0,1 кг. Визначити діючу на шайбу силу тертя. Відповідь: F = 0,16 Н.  
146. В На обмерзлій ділянці шосе коефіцієнт тертя між колесами і дорогою в 10 разів менший, ніж на необмерзлій. В скільки разів потрібно зменшити швидкість автомобіля, щоб на обмерзлій ділянці шосе гальмовий шлях залишився незмінним? Відповідь: в разів.  
147. С Вантаж масою m = 100 кг підвішений на двох тросах однакової довжини так, що кут між тросами a = 120°. Раптово один трос обривається. На яку граничну силу натягу повинен бути розрахований другий трос, щоб він не обірвався? Відповідь: Fн » 19,6 кН.  
148. В Брусок масою m = 3 кг за допомогою пружини тягнуть рівномірно по дошці, яка розташована горизонтально. Яка жорсткість пружини, якщо вона подовжилася при цьому на l = 5 см. Коефіцієнт тертя бруска по площині m = 0,25. Відповідь: k = 150 Н/м.  
149. В Тіло масою 0,5 кг рухається прямолінійно, причому залежність пройденого тілом шляху s від часу t задається рівнянням s = А – Bt + Ct2 – Dt3, де А = 2 м, В = 3 м/с, С = 5 м/с2, D = 1 м/с3. Знайти величину сили, що діє на тіло наприкінці першої секунди руху. Відповідь: F = 2 H.    
150. В Під дією постійної сили F = 1 Н тіло рухається прямолінійно так, що залежність пройденої тілом відстані s від часу t задається рівнянням s = A – Bt + Ct2, де А = 5 м, В = 2 м/с, С = 1 м/с2. Знайти масу тіла. Відповідь: m = 4,9 кг.  
151. В Тіло рухається так, що залежність пройденого тілом шляху s від часу руху t задається рівнянням s = 4 sin ωt, де А та ω – деякі сталі. Знайти залежність сили F, що діє на тіло, від часу t. Маса тіла постійна і дорівнює m. Відповідь: F = – 4m.w2 sin w t.  
152. А Молекула масою m = 4,65.10-26 кг, що летить нормально до стінки посудини зі швидкістю υ = 600 м/с, вдаряється об стінку і пружно відскакує від неї без втрати швидкості. Знайти імпульс сили, отриманий стінкою за час удару. Відповідь: FDt = 5,6.10-23 Н.с.  
153. А Молекула попередньої задачі вдаряється об стінку посудини під кутом 60° до нормалі і під таким же кутом пружно відскакує від неї без втрати швидкості. Знайти імпульс сили, отриманий стінкою за час удару. Відповідь: FDt = 2,8.10-23 Н.с.  
154. С Пластмасова кулька вагою Р = 0,1 Н, падаючи вертикально з певної висоти, вдаряється об похилу площину і пружно відскакує від неї без втрати швидкості. Кут нахилу площини до горизонту дорівнює a = 30°. Імпульс сили, отриманий площиною за час удару, дорівнює F Dt = 1,73 Н.с. Скільки часу пройде від моменту удару кульки об площину до моменту, коли вона буде знаходитися в найвищій точці траєкторії? Відповідь: t = 0,51 c.  
155. С Струмінь води перетином S = 6 см2 вдаряється об стінку під кутом α = 60° до нормалі і пружно відскакує від стінки без втрати швидкості. Знайти силу, що діє на стінку, якщо відомо, що швидкість руху води в струмені υ = 11 м/с. Вказівка. Врахувати, що за час t об стінку вдаряється маса води, що знаходиться в циліндрі довжиною l = υ.t і поперечним перерізом S, тобто m = ρ.S.υ.t, де ρ – густина води. Відповідь: F = 86 H.  
156. С Трамвай рухається з постійним прискоренням а = 0,5 м/с2. Через t = 12 с після початку руху двигун трамвая виключається і трамвай рухається до зупинки рівноуповільнено. На протязі усього шляху руху трамвая коефіцієнт тертя дорівнює k = 0,01. Знайти: 1) найбільшу швидкість руху трамвая, 2) загальну тривалість руху, 3) від‘ємне прискорення трамвая при рівноуповільненому русі, 4) загальну відстань, що пройшов трамвай. Відповідь: 1) umax = 21,6 км/год; 2) t = 73 c; 3) a = -0,098 м/с2; 4) s = 218 м.  
157. В Автомобіль важить Р = 9,8.103 Н. Під час руху на автомобіль діє сила тертя, що дорівнює 0,1 його ваги. Чому повинна дорівнювати сила тяги, що розвивається двигуном автомобіля, щоб автомобіль рухався: 1) рівномірно, 2) з прискоренням а = 2 м/с2? Відповідь: 1) F1 = 980 H; 2) F2 = 3000 H.  
158. В Який кут α з горизонтом складає поверхня бензину в баці автомобіля, що рухається горизонтально з постійним прискоренням а = 2,44 м/с2? Вказівка. Врахувати, що рівнодіюча сили тяжіння і сили інерції повинна бути перпендикулярна поверхні рідини. Відповідь: a = 14°.  
159. В До стелі трамвайного вагона підвішена на нитці куля. Швидкість вагона рівномірно змінюється за час Δt = 3 с від υ1 = 18 км/год до υ2 = 6 км/год. На який кут α відхилиться при цьому нитка з кулею? Відповідь: a = 6°30¢.  
160. С Швидкість залізничного вагона рівномірно змінюється за час Δ t = 3,3 с від υ1 = 47,5 км/год до υ2 = 30 км/год. При якому граничному значенні коефіцієнта тертя між валізою і полицею, валіза при гальмуванні починає рухатися по полиці? Відповідь: k = 0,15.  
161. В Канат лежить на столі так, що частина його звішується зі столу, і починає ковзати тоді, коли довжина частини, що звішується, складає 25% його загальної довжини. Чому дорівнює коефіцієнт тертя каната при русі каната по столу? Відповідь: k = 0,33.  
162. В Автомобіль важить Р = 103 Н. Під час руху на автомобіль діє сила тертя, що дорівнює 0,1 його ваги. Знайти силу тяги, що розвиває двигун автомобіля, якщо автомобіль рухається з постійною швидкістю: 1) в гору з ухилом h = 1 м на кожні s = 25 м шляху, 2) під гору з тим же ухилом. Відповідь: 1) F1 = 1370 H; 2) F2 = 590 H.  
163. В Знайти силу тяги, що розвиває двигун автомобіля, який рухається вгору з прискоренням a = 1 м/с2. Ухил гори h = 1 м на кожні s = 25 м шляху. Вага автомобіля P = 9,8.103 Н. Коефіцієнт тертя m = 0,1. Відповідь: F = 2370 H.  
164. В Тіло лежить на похилій площині, що складає з горизонтом кут a = 4º. 1) При якому граничному значенні коефіцієнта тертя тіло почне рухатися по похилій площині ? 2) З яким прискоренням буде рухатися тіло по площині, якщо коефіцієнт тертя m = 0,03 ? 3) Скільки часу буде потрібно для проходження при цих умовах шляху s = 100 м ? 4) Яку швидкість тіло буде мати наприкінці цього шляху ? Відповідь: 1) k £ 0,07; 2) a = 0,39 м/с2; 3) t = 22,7 c; 4) u = 8,85 м/с.  
165. В Тіло ковзає по похилій площині, що складає з горизонтом кут α = 45°. Пройшовши відстань s = 36,4 см, тіло набуває швидкості υ = 2 м/с. Чому дорівнює коефіцієнт тертя при русі тіла по площині? Відповідь: k = 0,2.  
166. В Тіло ковзає по похилій площині, що складає з горизонтом кут a = 45°. Залежність пройденого тілом шляху s від часу t задається рівнянням s = C.t2, де С = 1,73 м/с2. Знайти коефіцієнт тертя при русі тіла по площині. Відповідь: k = 0,5.  
167. С На кінцях мотузки довжиною l = 12 м і масою m = 6 кг закріплено два вантажі, масами m1 = 2 кг і m2 = 12 кг. Мотузка перекинута через нерухомий блок і починає ковзати по ньому без тертя. Який натяг мотузки в той момент, коли довжина її по одну сторону блоку досягне h = 8 м? Відповідь: Т = 59 Н.  
168. В Дві гирі масами m1 = 7 кг i m2 = 11 кг висять на кінцях нитки, яка перекинута через нерухомий блок. Спочатку гирі знаходяться на одній висоті. Через який час після початку руху гиря масою m1 стане на h = 10 см вище гирі масою m2 ? Масами блоку і нитки, а також опором повітря знехтувати. Відповідь: t = 0,21 с.  
169. В На кінцях нитки, яка перекинута через нерухомий блок, на висоті H = 2 м від підлоги висять два вантажі масами m1 = 100 кг і m2 = 0,2 кг. У початковий момент вантажі нерухомі. Визначити натяг нитки при русі вантажів і час, за який вантаж масою m2 досягне підлоги. Маси блоку і нитки не враховувати. Відповідь: Т = 1,31 Н; t = 1,11 с.  
170. С На кінцях нитки, яка перекинута через блок, що підвішений до стелі, висять два вантажі однакової маси. Після того як на правий вантаж поклали ще один вантаж масою mд = 4 кг, вантажі стали рухатися з прискоренням а = 0,25.g. Знайти початкову масу вантажу, а також силу натягу нитки при русі. Масами блоку, нитки і тертям у блоці знехтувати. Відповідь: m = 6 кг; T = 73,5 Н.  
171. С Невелике тіло запустили знизу вгору по похилій площині, що становить кут a з горизонтом. Час спуску тіла виявився в n разів більшим часу підйому. Чому дорівнює коефіцієнт тертя? Відповідь: .  
172. С За який час тіло опуститься з вершини похилої площини висотою h = 2 м і кутом при основі a = 45°, якщо граничний кут, при якому тіло може знаходитися в стані спокою на цій площині, b = 30° ? Відповідь: t = 1,4 с.  
173. С Санки можна утримати на крижаній гірці з ухилом h / l = 0,2 силою, не менше P = 49 Н. Щоб тягти санки на гірку рівномірно, силу тяги потрібно збільшити на 9,8 Н. З яким прискоренням будуть рухатися санки, якщо їх відпустити з гірки? Відповідь: а = 1,78 м/с2.  
174. В Вантаж масою m = 20 кг рухається вгору по похилій площині з кутом нахилу a = 30°; коефіцієнт тертя m = 0,05. До вантажу паралельно основі площини прикладена сила F = 500 Н. Знайти прискорення з яким рухається вантаж. Відповідь: а = 15,7 м/с2.  
175. В Обчислити мінімальний час підняття вантажу на висоту h = 4 м , якщо кут нахилу транспортера a = 20°, а коефіцієнт тертя між вантажем і срічкою m =0,5. Відповідь: t » 4,3 с.  
176. С Крижана гора складає з горизонтом кут a = 30°. З деякої точки по ній знизу вгору рухається тіло з початковою швидкістю u0 = 10 м/с. Коефіцієнт тертя ковзання m = 0,1. Визначити швидкість тіла при його поверненні в ту ж точку і висоту підняття тіла. Відповідь: u = 8,35 м/с; h = 4,35 м.  
177. С Крижана гора складає з горизонтом кут a = 10°. По ній пускають вгору камінь, який, піднявшись на певну висоту, зісковзує тим же шляхом вниз. Який коефіцієнт тертя, якщо час спуску в 2 рази більший за час підйому? Відповідь: m = 0,1.  
178. А Кулька масою m = 0,1 кг вільно впала на горизонтальну площадку і на момент удару мала швидкість u = 10 м/с. Знайти зміну імпульсу кульки при абсолютно пружному і непружному ударах. Відповідь: 1 = 2 кг.м/с; Dр2 = 1 кг.м/с.  
179. А М'яч масою m = 0,5 кг після удару, що триває t = 0,02 с, має швидкість u = 10 м/с. Знайти середню силу удару. Відповідь: F = 250 Н.  
180. А На нерухому кулю налітає із швидкістю u = 5 м/с інша куля масою m = 0,25 кг і зупиняється. Знайти середню силу взаємодії куль, якщо час зіткнення t = 0,015 с. Відповідь: F = 83,3 Н.  
181. С Аеростат починає підніматися з землі вертикально вгору з прискоренням а = 2 м/с2. Через t = 5 с від початку руху з аеростату випав предмет. Через який час він приземлиться? Відповідь: t = 3,5 с.  
182. В Вгору по гладкій площині з кутом нахилу до горизонту a = 30° рухається без тертя тіло. Початкова швидкість тіла u0 = 4,0 м/с. Знайти величину переміщення і пройдений шлях через t = 1,5 с від початку руху. Відповідь: l = 0,5 м; s = 2,8 м.  
183. С По похилій дошці пустили знизу вгору кульку. На відстані s = 30 см від початку шляху кулька побувала двічі: через t1 = 1 с, t2 = 2 с після початку руху. Знайти мінімальну можливу довжину дошки. Відповідь: l = 34 см.  
184. А Дві гирі вагою Р1 = 2 Н, Р2 = 1 Н з'єднані ниткою, яка перекинута через невагомий блок. Знайти: 1) прискорення з яким рухаються гирі, 2) натяг нитки. Тертям у блоці знехтувати. Відповідь: 1) а = 3,27 м/с2; 2) Т1 = Т2 = 13 Н.  
185. В Невагомий блок укріплений на кінці столу (рис.5). Гирі А і В рівної ваги Р1 = Р2 = 1 Н з'єднані ниткою перекинутою через блок. Коефіцієнт тертя гирі В об стіл k = 0,1. Знайти: 1) прискорення, з яким рухаються гирі, 2) натяг нитки. Тертям у блоці знехтувати. Відповідь: 1) а = 4,4 м/с2; 2) Т1 = Т2 = 5,4 Н.  
186. В Невагомий блок закріплено на вершині похилої площини (рис.6), що складає з горизонтом кут α = 30°. Гирі А і В рівної ваги Р1 = Р2 = 1 Н з'єднані ниткою перекинуто через блок. Знайти: 1) прискорення з яким рухаються гирі, 2) натяг нитки. Тертям у блоці, а також тертям гирі В при русі по площині знехтувати. Відповідь: 1) а = 2,45 м/с2; 2) Т1 = Т2 = 7,35 Н.  

 

187. В Розв’язати попередню задачу за умови, що коефіцієнт тертя гирі В при русі по площині дорівнює k = 0,1. Тертям у блоці знехтувати. Відповідь: 1) а = 2,02 м/с2; 2) Т1 = Т2 = 7,77 Н.  
188. В Невагомий блок закріплено на вершині двох похилих площин, що складають з горизонтом кути α = 30°, β = 45° (рис.7). Гирі А і В рівної ваги P1 = Р2 = 1 Н з'єднані ниткою, яка перекинута через блок. Знайти: 1) прискорення, з яким рухаються гирі, 2) натяг нитки. Тертям гир А і В при русі по площині, а також тертям у блоці знехтувати. Відповідь: 1) а = 1,02 м/с2; 2) Т1 = Т2 = 5,9 Н.  
189. В Розв’язати попередню задачу за умови, що коефіцієнти тертя при русі гир А і В k1 = k2 = 0,1. Тертям у блоці знехтувати. Відповідь: 1) а = 0,244 м/с2; 2) Т1 = Т2 = 6,0 Н.  
190. В Два тіла зв'язані легкою ниткою, яка перекинута через невагомий блок, що встановлений на похилій площині, рис.6. Знайти прискорення, з яким будуть рухатися ці тіла. Тертям знехтувати. Маси тіл відповідно mА = 10 г, mВ = 15 г. Похила площина складає з горизонтом кут a = 30°. Відповідь: а = 0,98 м/с2.  
191. В Маса вантажу m1 = 1 кг, кути a = 30° і b = 64° (рис.8). Якою повинна бути маса m2, щоб вантажі рухалися з прискоренням а = 4,9 м/с. Нитка нерозтяжна. Тертям знехтувати. Відповідь: m2 » 2,5 кг.
192. С Два тіла масами m1 = 4 кг і m2 = 8 кг зв'язані ниткою і зісковзують по похилій площині, що утворює з горизонтом кут a = 30°. Коефіцієнт тертя між похилою площиною і першим тілом m1 = 0,1, а між похилою площиною і другим тілом m2 = 0,2. Яка сила натягу нитки. Відповідь: Т = 2,3 Н.  
193. С При вертикальному підйомі вантажу вагою Р = 2 Н на висоту h = l м постійною силою F була виконана робота А = 78,5 Дж. З яким прискоренням піднімали вантаж? Відповідь: а = 29,4 м/с2.  
194. В Літак підіймається рівноприскорено і на висоті h = 5 км досягає швидкості υ = 360 км/год. У скільки разів робота, що виконується літаком при його підйомі проти сили тяжіння, більше роботи, що йде на збільшення швидкості літака? Відповідь: Ар ш = 10.  
195. В Яку роботу потрібно виконати, щоб змусити тіло, що рухається: 1) збільшити свою швидкість від u1 = 2 м/с до u2 = 5 м/с, 2) зупинитися при початковій швидкості в u0 = 8 м/с? Маса тіла m = 2 кг. Відповідь: 1) A1 = 21 Дж; 2) А2 = 64 Дж.  
196. В М'яч, що летить зі швидкістю υ­1 = 15 м/с, відкидається ударом ракетки в протилежному напрямку зі швидкістю υ2 = 20 м/с. Знайти, чому дорівнює зміна імпульсу м'яча, якщо відомо, що зміна його кінетичної енергії при цьому дорівнює ΔW = 8,75 Дж. Відповідь: DР = -3,5 кг.м/с.  
197. В Камінь, пущений по поверхні льоду зі швидкістю υ = 2 м/с, пройшов до повної зупинки відстань s = 20,4 м. Знайти коефіцієнт тертя каменя по льоду, вважаючи його постійним. Відповідь: k = 0,01.  
198. В Вагон вагою в P = 20 кН, що рухається рівноуповільнено під дією сили тертя в Fтр = 6 кН, через певний час зупиняється. Початкова швидкість вагона дорівнює u0 = 54 км/год. Знайти: 1) роботу сил тертя, 2) відстань, яку вагон пройде до зупинки. Відповідь: 1) А = 2,25.106 Дж; 2) s = 375 м.  
199. В Шофер автомобіля починає гальмувати на відстані s = 25 м від перешкоди на дорозі. Силу тертя в гальмових колодках автомобіля прийняти рівною Fтр = 3,84 кН. Вага автомобіля P = 1 кН. При якій граничній швидкості руху автомобіль встигне зупинитися перед перешкодою? Відповідь: u £ 50 км/год.  
200. С Трамвай рухається з прискоренням а = 0,49 м/с2. Знайти коефіцієнт тертя, якщо відомо, що 50% потужності двигуна йде на подолання сил тертя, 50% – на збільшення швидкості руху. Відповідь: k = 0,05.  
201. В Знайти роботу, яку потрібно виконати, щоб збільшити швидкість руху тіла від u1 = 2 м/с до u2 = 6 м/с на шляху в s = 10 м. На всьому шляху діє постійна сила тертя, що дорівнює Fтр = 0,2 Н. Маса тіла m = 1 кг. Відповідь: A = 35,6 Дж.  
202. А При розтягуванні пружини на s1 = 4 мм виконується робота А1 = 0,02 Дж. Яку роботу потрібно виконати, щоб розтягнути пружину на 2 = 4 см ? Відповідь: А2 = 2 Дж.  
203. В Потяг масою m = 2.106 кг, що рухається з швидкістю u = 36 км/год, почав гальмувати і зупинився, пройшовши після початку гальмування l = 360 м. Знайти середню силу гальмування. Відповідь: F = 2,6.105 Н.  
204. В Хлопчик масою m = 50 кг, з‘їхавши на санках з гірки, проїхав по горизонтальній дорозі до зупинки s = 20 м за t = 10 с. Знайти силу тертя і коефіцієнт тертя. Відповідь: F = 20 Н; m = 0,04.  
205. А Автомобіль масою m = 104 кг рухається під кутом a = 4° до горизонту. Знайти роботу сили тяжіння на шляху l = 100 м. Відповідь: А = ±700 кДж.  
206. В Парашутист масою m = 80 кг пролетівши до розкриття парашута s = 200 м, набув швидкості u = 50 м/с. Знайти роботу сили опору повітря на цьому шляху. Відповідь: А = -60 кДж.  
207. В Тіло кинули вертикально вгору з швидкістю u = 40 м/с. На якій висоті його кінетична енергія буде рівна потенціальній, відліченій від точки кидання? Відповідь: h = 40 м.  
208. С Електровоз потужністю N = 5,4 МВт приводить в рух потяг масою m = 2.106 кг. Коефіцієнт опору k = 0,01. Знайти прискорення електровоза в момент, коли його швидкість дорівнює u = 12 м/с. Відповідь: а = 0,13 м/с2.  
209. С На плоскій поверхні гірки, яка нахилена під кутом a = 30° до горизонту, знаходиться тіло масою m = 2,5 кг, що з'єднане з таким самим тілом за допомогою нитки, яка перекинута через блок. (Блок закріплено на вершині гірки, задня стінка якої вертикальна). Знайти силу, що діє на вісь блоку, тертям знехтувати. Відповідь: F = 32,6 Н.  
210. С Для рівномірного підйому вантажу масою m = 100 кг по площині з кутом нахилу a = 30° треба прикласти силу F = 600 Н вздовж площини. З яким прискоренням буде рухатися вантаж вниз, якщо його відпустити? Відповідь: а = 4 м/с2.  
211. С За який час тіло зісковзне з площини висотою h = 3 м, яка нахилена під кутом a = 60° до горизонту, якщо по похилій площині з кутом нахилу b = 30° воно після поштовху рухається рівномірно. Відповідь: t = 1,1 с.  
212. С Площина складає з горизонтом кут a = 20°. По ній запускають вгору тіло масою m = 1 кг. Визначити силу тертя, якщо час спуску в 2 рази більший за час підйому. Відповідь: FТР = 2 Н.  

 

213. С Яку роботу виконує сила F = 40 Н за t = 8 с, піднімаючи з землі вертикально вгору вантаж масою m = 2,0 кг ? Відповідь: А = 12,8 кДж.  
214. С Ліфт масою m = 600 кг починає підніматися вгору з постійним прискоренням а = 1,4 м/с2. Знайти роботу сили тяги при підйомі на висоту h = 10 м, а також її потужність. Відповідь: А = 67,2 кДж; N = 35,6 кВт.  
215. В Тіло масою m = 1 кг кинуто горизонтально з висоти h = 1 м. Знайти потужність сили тяжіння в момент падіння тіла. Відповідь: N = 45 Вт.  
216. В Тіло масою m = 1 кг кинуто вертикально вгору з швидкістю u = 1 м/с. Знайти потужність сили тяжіння в момент, коли кінетична енергія тіла зменшується вдвічі. Відповідь: Ng = ± 0,7 Вт.  
217. В Швидкість водяного струменя, який витікає із труби діаметром D = 20 см, дорівнює u = 5 м/с. Знайти середню потужність насоса, що подає воду. Відповідь: N = 1,96 кВт.  
218. В Знайти середню потужність двигуна легкого літака масою m = 1000 кг при розгоні на смузі l = 300 м до швидкості u = 30 м/с. Коефіцієнт тертя k = 0,03. Відповідь: N = 27 кВт.  
В Яку роботу виконав хлопчик масою m1 = 20 кг, що стоїть на гладкому льоді, відіпхнувши санки масою m2 = 4 кг зі швидкістю u = 4 м/с відносно льоду ? Відповідь: А = 38,4 Дж.  
В Хлопчик масою m1 = 60 кг, що стоїть на ковзанах, кидає камінь масою m2 = 1 кг з горизонтальною складовою швидкості u = 6 м/с. На яку відстань відкотиться хлопчик? Коефіцієнт тертя m = 0,02. Відповідь: l = 2,5 см.  
С Автомобіль важить Р = 9,81.103 Н. Під час руху на автомобіль діє постійна сила тертя, що дорівнює Fтр = 0,1.P. Яку кількість бензину витрачає двигун автомобіля на те, щоб на шляху s = 0,5 км збільшити швидкість руху автомобіля від u1 = 10 км/год до u2 = 40 км/год ? Коефіцієнт корисної дії двигуна h = 20%, теплотворна здатність бензину c = 4,6.107 Дж/кг. Відповідь: m = 0,06 кг.  
С Яку кількість бензину витрачає двигун автомобіля на шляху s = 100 км, якщо при середній потужності двигуна N = 11 кВт середня швидкість його руху дорівнює <u> = 30 км/год ? Коефіцієнт корисної дії двигуна h = 22%. Інші необхідні дані взяти з умови задачі 221. Відповідь: m = 13 кг.  
С Знайти коефіцієнт корисної дії двигуна автомобіля, якщо, відомо, що при швидкості руху u = 40 км/год двигун споживає m = 13,6 л бензину на кожні s = 100 км шляху і що потужність, яка розвивається двигуном, за цих умов N = 12 кВт. Густина бензину r = 0,8 г/см3. Інші необхідні дані взяти з умови задачі 221. Відповідь: h = 0,22.  
С Камінь вагою в P = 2 Н впав з деякої висоти. Падіння тривало t = 1,43 с. Знайти кінетичну і потенціальну енергію каменя в середній точці шляху. Опором повітря знехтувати. Відповідь: Wк = Wп = 98,1 Дж.  
С З вежі висотою Н = 25 м горизонтально кинуто камінь зі швидкістю υ0 = 15 м/с. Знайти кінетичну і потенціальну енергію каменя через одну секунду після початку руху. Маса каменя m = 0,2 кг. Опором повітря знехтувати. Відповідь: Wк = 32,2 Дж; Wп = 39,4 Дж.  
С Камінь кинули під кутом α = 60° до горизонту зі швидкістю υ0 = 15 м/с. Знайти кінетичну, потенціальну і повну енергію каменя: 1) через одну секунду після початку руху, 2) у найвищій точці траєкторії. Маса каменя m = 0,2 кг. Опором повітря знехтувати. Відповідь:1) Wк = 6,6 Дж; Wп = 15,9 Дж; W = 22,5 Дж; 2) Wк = 5,7 Дж; Wп = 16,8 Дж; W = 22,5 Дж.  
В Робота, витрачена на штовхання ядра, кинутого під кутом α = 30° до горизонту, дорівнює А = 216 Дж. Через який час і на якій відстані від місця кидання ядро впаде на землю? Вага ядра Р = 2 Н. Опором повітря знехтувати. Відповідь: t = 1,5 c; sx = 19,1 м.  
С Людина масою m = 65 кг, стрибаючи з десятиметрової вишки, входить у воду з швидкістю u = 13 м/с. Знайти середню силу опору повітря. Відповідь: F = 101 Н.  
С Санки загальною масою m = 100 кг починають з'їжджати з гори висотою h = 8 м, довжиною l = 100 м. Яка середня сила опору руху санок, якщо наприкінці гори вони досягли швидкості u = 10 м/с ? Відповідь: F = 30 Н.  
С Санки масою m = 10 кг з’їхали з гори висотою h = 5 м і зупинилися на горизонтальній ділянці. Яку роботу виконає хлопчик, повертаючи санки в попереднє положення ? Відповідь: А = 1 кДж.  
В Знайти коефіцієнт корисної дії похилої площини довжиною l = 1 м і висотою h = 0,6 м, якщо коефіцієнт тертя при русі по ній тіла дорівнює m = 0,1. Відповідь: h = 0,88.  
В З гірки висотою h = 2 м і довжиною основи l = 5 м з'їжджають санки, що зупиняються, пройшовши по горизонталі шлях s = 35 м. Знайти коефіцієнт тертя, вважаючи його однаковим на всьому шляху. Відповідь: m = 0,05.  

 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Максвелл ввел понятие полного тока,равного сумме токов проводимости (а также конвекционных токов) и смещения.Плотность полного тока 29 страница | Л-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ. Изучение физики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 2276. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия