Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Векторлар және оларға қолданылатын амалдар




 

Вектор, вектордың ұзындығы, нольдік вектор, бірлік вектор, тең векторлар, коллинеар және компланар векторлар, векторларды қосу мен алудың параллелограм ережесі, векторларды санға көбейту ұғымдарымен мектеп курсындағы математикадан таныссыздар. Дегенмен солардың кейбіреулерін естеріңізге сала кетелік.

Суретте векторларды стрелка (бағытталған кесінді) түрінде кескіндейді. Вектор өзінің ұзындығы мен бағыты арқылы толық сипатталады. Жазықтықтағы аналитикалық геометрияда вектор оның координаталары деп аталатын екі сан арқылы беріледі. Векторды оның басы мен соңында жатқан нүктелерді көрсету арқылы да сипаттайды. Бұл жағдайда, оны кәдімгі бағытталмаған кесіндіден ажырату үшін үстіне сызықша немесе стрелка қояды. Мысалы болмаса . Кейде векторды бір ғана әріппен де белгілейді ( ). Егер векторының координаталары a1, a2 сандары болса деп жазады.

Кейде, айтылып отырған тақырыптан вектор туралы айтылып отырғаны түсінікті болатын болса, онда әріп үстіндегі сызықша немесе стрелканы жазбай-ақ қоюға да болады. Кей әдебиеттерде векторды жуан әріптермен белгілейді. Біз ыңғайына қарай осы белгілеулердің бәрін де қолданамыз.

Егер M1(x1,y1), M2(x2,y2) нүктелері берілген болса векторының координаттары төмендегідей болып есептеледі:

Бізге L осі мен АВ векторы берілсін. АВ векторының L осіне проекциясы А’В’ кесіндісі болсын. Осы проекцияның ұзындығы АВ векторының ұзындығын осы вектор мен L осінің арасындағы бұрыштың косинусына көбейткенге тең болады:

Кеңістікте вектордың координаталары үш сан болады. векторының бағыттаушы косинустары деп осы вектордың координаталар осьтерімен жасайтын бұрыштарының косинустарын айтады. векторының бағыттаушы косинустары төмендегідей формулалармен есептеледі:

Векторларға қосу, алу амалдарын қолдануға болады. Векторларды санға көбейтуге де болады.

Анықтама 1. a, b векторларының қосындысын табу үшін a векторының соңына жалғастырып b векторын салады, сосын a векторының басынан басталып b векторының соңынан бітетін вектор осы екі вектордың қосындысы деп аталады да a+b деп белгіленеді.

Егер a{a1,a2,a3}, b{b1,b2,b3} болса, онда a+b={a1+b1, a2+b2, a3+b3} болады.







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 1464. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия