Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

 

ВАРИАНТ 1

 

1. Амплитуда гармонических колебаний точки А = 5 см, амплитуда скорости vmax = 7,85 см/c. Вычислить циклическую частоту ω колебаний и максимальное ускорение amax точки.

2. Точка совершает одновременно два гармонических колебания одинаковой частоты, которые происходят во взаимно перпендикулярных направлениях. Уравнения колебаний х = А cos ωt и y = А cos (ωt + φ). Определить уравнение траектории точки. Принять A = 2 см, φ = π/2.

3. Материальная точка, масса которой m = 10 г, осуществляет гармонические колебания по закону косинуса с периодом Т = 2 си начальной фазой φ = 0. Полная механическая энергия точки Е = 0,1 мДж. Определить амплитуду колебаний А и записать закон движения точки. Вычислить максимальное значение Fmax силы, которая действует на точку.

4. Груз массой m = 500 г, подвешенный к спиральной пружине жесткостью k = 20 Н/м, совершает упругие колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент затухания колебаний l = 0,004. Определить количество N полных колебаний, которые может совершить груз, чтобы энергия колебаний уменьшилась в п = 2 раза. За какое время Dt состоится это уменьшение?

5. Плоская гармоническая звуковая волна возбуждается источником колебаний частоты ν = 200 Гц и распространяется вдоль оси ОХ. Амплитуда колебаний точек источника ξ0 = 4 мм. Написать уравнение колебаний источника ξ (0,t), если в начальный момент времени смещения точек источника было максимальным. Определить смещение точек среды, которые находятся на расстоянии х = 100 см от источника, в момент времени t = 0,1 с. Скорость звуковой волны принять υ = 340 м/с. Затуханием пренебречь.

6. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 8 пФ и катушку индуктивностью L = 0,5 мГн. Каково максимальное напряжение Umax на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в контуре Imax = 40 мА?

7. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна, напряженность электрического поля которой описывается уравнением

E = ey Em cos (ωtkx), где ey – орт оси ОY, Em = 160 В/м, k = 0,51 м-1. Определить напряженность магнитного поля Нволны в точке с координатой х = 7,7 м в момент времени t = 33 нс.

 

ВАРИАНТ 2

 

1. Точка совершает колебания по закону синуса с периодом Т = 12 с. В некоторый момент времени смещения х точки равнялось 1 см. Когда фаза колебаний увеличилась вдвое, скорость v точки стала равняться π/6 см/с. Определить амплитуду А колебаний.

2. Точка совершает одновременно два гармонических колебания одинаковой частоты, которые происходят в взаимно перпендикулярных направлениях по уравнениям: х = А1 cos ωt и y = А2 sin ωt. Определить уравнение траектории точки. Принять: А1 = 3 см, А2 = 1 см.

3. Материальная точка, масса которой m = 50 г, совершает колебания по закону , где х дано в сантиметрах, а аргумент синуса – в радианах. Определить максимальные значения силы Fmax, возвращающей точку в положение равновесия, и кинетической энергии Wк max.

4. Амплитуда колебаний маятника длиной l = 1 м за время t = 10 мин уменьшилась в два раза. Определить логарифмический декремент l затухания системы.

5. Плоская звуковая волна имеет период Т = 3 мс, амплитуду ξ0 = 0,2 мм и длину волны λ = 1,2 м. Найти скорость точек среды, удаленных от источника колебаний на расстояние х = 2 м, в момент времени t = 7 мс. Начальную фазу колебаний принять равной нулю.

6. Колебательный контур имеет такие параметры: резонансная частота

νрез = 600 кГц, емкость конденсатора С = 350 пФ, активное сопротивление R = 15 Ом. Определить добротность контура.

7. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна, амплитуда напряженности магнитного поля которой Нm = 0,1 А/м. Определить интенсивность волны.

 

ВАРИАНТ 3

 

1. Точка, которая совершает гармонические колебания по закону x = A cos (ωt + φ) см, в определенный момент времени t1 имеет смещение x1 = 4 см, скорость v1= 5 см/c и ускорение a1 = – 80 см/c2. Определить амплитуду А и период Т колебаний точки; фазу колебаний ωt + φ в момент времени, который рассматривается; максимальные скорость vmax и ускорение amax точки.

2. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, которые выражаются уравнениями х = А1 sin ωt и y = А2 cos ω(t + τ) , где A1 = 2 см, A2 = 1 см, ω = π с–1 , τ = 0,5 с. Найти уравнение траектории.

3. Брусок, масса которого m = 0,5 кг, лежит на гладком столе. Он соединен горизонтальной пружиной жесткостью k = 32 H/мсо стеной . В начальный момент времени пружину сжали на x0 = 1 см и отпустили. Установить закон движения бруска. Трением пренебречь.

4. Логарифмический декремент l затухания маятника равен 0,01. Определить число N полных колебаний маятника до уменьшения его амплитуды в 3 раза.

5. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура с скоростью 10 м/с. Амплитуда колебаний точек шнура 5 см, период колебаний 1 с. Записать уравнение волны и определить: 1) длину волны, 2) фазу колебаний, смещение, скорость и ускорение точки, которая удалена на расстояние 9 м от источника колебаний в момент времени t1 = 2,5 с.

6. На какую длину волны λ будет резонировать контур, который состоит из катушки индуктивностью L = 4 мкГн и конденсатора электроемкостью С = 1,11 нФ?

7. Чему равны амплитуды напряженностей Em и Hm электрического и магнитного полей плоской электромагнитной волны в воздухе в фокусе излучения лазера, где интенсивность I = 1014 Вт/см2?

 

ВАРИАНТ 4

 

1. Точка совершает колебания по закону x = A cos (ωt + φ), где А = 4 см. Определить начальную фазу φ, если: а) х(0) = 2 см, v(0) < 0; б) х(0) = – 2 см, v(0) < 0; в) х(0) = 2 см, v(0) > 0; г) х(0) = – 2 см, v(0) > 0. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.

2. Два гармонических колебания одинаковых амплитуд и периодов, которые направлены по одной прямой, складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз ∆φ складываемых колебаний.

3.Гвоздь забит в стену горизонтально. На него подвешен тонкий обруч, который колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус обруча R = 30 см. Вычислить период T колебаний обруча.

4. Амплитуда затухающих колебаний за время t1 = 20с уменьшилась в два раза. Во сколько раз она уменьшится за время t2 = 1 мин?

5. От источника колебаний распространяется гармоническая волна вдоль оси ОХ. Амплитуда ξ0 колебаний равняется 10 см. Каким будет смещение точки, удаленной от источника на х = 3/4 λ, в момент, когда от начала колебаний прошло время t = 0,9 Т?

6. Индуктивность L колебательного контура равняется 0,5 мГн. Какова должна быть электроемкость С контура, чтобы он резонировал на длину волны λ = 300 м?

7. Электромагнитная волна с частотой ν = 4 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью ε = 3 в вакуум. Определить увеличение ее длины волны.

 

ВАРИАНТ 5

 

1. Точка совершает колебания по закону х = А sin (ω t + φ), где А = 4 см. Определить начальную фазу φ, если: х (0) = –2 см и v(0) > 0. Построить векторную диаграмму для момента t = 0.

2. Вычислить возвращающую силу F в момент времени t1 = 1,25 c и полную механическую энергию Е материальной точки, масса которой m = 10г, а колебания осуществляются по закону ,м.

3. Тонкий стержень, подвешенный за конец, совершает колебания с такой же частотой, что и математический маятник длиной l = 1 м. Чему равна длина стержня?

4. Добротность колебательной системы Q = 3, частота свободных колебаний ω = 150 с – 1. Определить собственную частоту ω0 колебаний системы.

5. Определить интенсивность звука (Вт/м2), если уровень громкости его

L = 67 дБ. Интенсивность звука на пороге слышимости I0 = 10–12 Вт/м2.

6. В колебательном контуре происходят свободные незатухающие электромагнитные колебания. Зная, что максимальный заряд конденсатора qm = 10 –6 Кл, амаксимальная сила тока Im = 10А, определить длину волны, на которую резонирует контур.

7. Электромагнитная волна имеет частоту ν = 4∙1014 Гц, длину в некотором веществе λ = 0,1 мкм. Какова скорость распространения волны в этом веществе? Чему равен показатель преломления вещества? Какой будет длина волны после перехода ее в воздух?

 

ВАРИАНТ 6

 

1. Максимальная скорость точки, которая совершает гармонические колебания, равняется 10 см/с, максимальное ускорение 100 см/с2. Определить круговую частоту ω колебаний, их период T и амплитуду A.

2. Определить амплитуду А и начальную фазу φ результирующего колебания, которое получится при сложении двух колебаний одинакового направления и периода: х1 = А1 sin ω t и х2 = А2 sin ω (t + τ) , где А1 = А2 = 1 см; ω = π с–1, τ = 0,5 с.

3. Айсберг в виде прямой призмы колеблется вдоль вертикальной оси. Определить период Т малых колебаний айсберга, если высота его надводной части h = 100 м.

4. Тело, масса которого m = 1 кг, совершает колебания под действием упругой силы (k = 10 Н/м). Определить коэффициент сопротивления r вязкой среды, если период затухающих колебаний T = 2,1 с.

5. Звуковые колебания с частотой ν = 450 Гц и амплитудой ξ0 = 0,3 мм распространяются в воздухе. Длина волны λ = 80 см. Чему равняется средняя энергия, которая переносится волной в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению волны? Плотность воздуха ρ = 1,29 кг/м3.

6. Емкость конденсатора колебательного контура С = 7 мкФ, индуктивность его катушки L = 0,23 Гн, сопротивление R = 40 Ом. Конденсатору сообщили заряд q0 = 0,56 мКл и присоединили его к катушке. Определить период колебаний, логарифмический декремент затухания и записать закон изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени.

7. В колебательном контуре индуктивность катушки можно изменять от 50 до 500 Гн, а емкость конденсатора от 10 до 1000 пФ. Какой диапазон длин волн можно получить при настройке такого контура?

 

ВАРИАНТ 7

 

1. Материальная точка, масса которой m = 10 г, осуществляет гармонические колебания по закону косинуса с периодом Т = 2 си начальной фазой φ = 0. Полная механическая энергия точки Е = 0,1 мДж. Определить амплитуду колебаний А и записать закон движения точки. Вычислить максимальное значение Fmax силы, которая действует на точку.

2. Математический маятник длиной l1 = 40 см и физический маятник в виде тонкого стержня длиной l2 = 60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние от центра масс стержня до оси колебаний.

3. Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t1 = 5 мин уменьшилась в два раза. За какое время t2 амплитуда уменьшится в восемь раз?

4. Груз массой m = 0,5 кг подвешен на пружине, жесткость которой k = 0,49 Н/см, и помещен в масло. Коэффициент сопротивления движению в масле r = 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вертикальная возмущающая сила, которая изменяется по закону F = 0,98 sinωt,Н.При какой частоте возмущающей силы амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной? Чему она равняется?

5. Определить скорость υ распространения волны в упругой среде, если разность фаз ∆φ колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на ∆х = 10 см, равняется π/3. Частота колебаний n = 25 Гц.

6. Сила тока в колебательном контуре, который содержит катушку индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатор, с течением времени изменяется по уравнению I = – 0,1 sin 200πt. Определить: 1) период колебаний, 2) емкость конденсатора, 3) максимальное напряжение на обкладках конденсатора, 4) максимальную энергию магнитного поля, 5)максимальную энергию электрического поля.

7. В вакууме вдоль оси ОХ распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 18,8 В/м. Определить среднюю энергию, которая проходит за t = 1 мин через площадку S = 0,5 м2 , размещенную перпендикулярно направлению распространения волны.

 

 

ВАРИАНТ 8

 

1. Определить максимальные значения скорости vmax и ускорения amax точки, которая совершает гармонические колебания с амплитудой A = 3 см и круговой частотой ω = π/2 с–1.

2. Материальная точка массой m = 50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид х = А cos ω t, где А = 10 см, ω = 5 с–1 . Найти силу F, действующую на точку, в двух случаях: 1) в момент, когда фаза ω t = π/3; 2) в положении наибольшего смещения точки.

3. Груз подвешен на пружине, жесткость которой k = 0,1 Н/м, и погружен в среду с коэффициентом сопротивления r = 0,05 кг/с. Масса груза m = 1 кг. Определить добротность Q колебательной системы.

4. Шарик массой m = 50 г колеблется на легкой нити, длина которой l = 1 м. Считая, что коэффициент сопротивления воздуха r = 0,1 кг/с, определить частоту собственных колебаний v0; резонансную частоту колебаний vрез; резонансную амплитуду Aрез, если амплитудное значение возмущающей силы F0 = 0,01 Н.

5. Плотность некоторого двухатомного газа при нормальном давлении равна 1,78 кг/м3 .Определить скорость распространения звука в газе при этих условиях.

6. Напряжение на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону U = 30 cos 103π t, B. Емкость конденсатора С = 0,3 мкФ. Определить период Т колебаний, индуктивность катушки L и установить закон изменения силы тока I(t) в контуре.

7. В вакууме вдоль оси ОХ распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 18,8 В/м. Длина волны l = 31 м. Записать уравнение электромагнитной волны.

 

ВАРИАНТ 9

 

1. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение xmax точки равняется 10 см, наибольшая скорость xmax = 20 см/с. Определить круговую частоту ω колебаний.

2. В электронном осциллографе электронный луч отклоняется в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Колебания луча описываются уравнениями x = A sin 3ωt, y = A cos 2ωt. Построить траекторию светящейся точки на экране, соблюдая масштаб. Принять А = 4 см.

3. Однородный диск радиусом R = 30 см совершает колебания вокруг горизонтальной оси, которая проходит через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Определить период Т его колебаний.

4. Тело массой m = 0,1 кг подвешено на пружине жесткостью k = 10 H/м. Верхняя часть пружины находится под действием вертикальной силы F = 10–3cos wt, H. Колебания происходят в вязкой среде. Определить максимальную силу трения Fт max, которая мешает движению, если при резонансе амплитуда Арез = 0,1 м.

5. Плоская звуковая волна имеет период Т = 3 мс, амплитуду ξ0 = 0,2 мм и длину волны λ = 1,2 м. Для точек среды, удаленных от источника колебаний на расстояние х = 2 м, найти смещение ξ (х, t) в момент t = 7 мс. Начальная фаза колебаний равна нулю.

6. Емкость конденсатора колебательного контура С = 1 мкФ, индуктивность его катушки L = 10 мГн. Какое активное сопротивление R необходимо ввести в контур, чтобы его собственная частота колебаний уменьшилось на 0,01%?

7. Электромагнитные волны распространяются в однородной среде со скоростью 2∙108 м/с. Какую длину волны имеют электромагнитные волны в этой среде, если их частота 1 МГц?

ВАРИАНТ 10

 

1. Груз массой m = 0,1 кг, подвешенный на спиральной пружине, растягивает ее на Δx = 0,1 мм. Какую амплитуду A будут иметь колебания груза, если полная механическая энергия Е = 1 Дж?

2. Однородный диск радиуса R = 30 см совершает колебания вокруг горизонтальной оси, которая проходит через середину одного из радиусов перпендикулярно к плоскости диска. Определить период Т его колебаний.

3. Груз, масса которого m = 0,1 кг, подвешен на вертикальной пружине жесткостью k = 10 Н/м. Сила сопротивления движения пропорциональна скорости, коэффициент пропорциональности r = 0,87 кг/с. Груз оттянули на xmах = 2 см от положения равновесия и отпустили без толчка. Записать закон движения груза.

4. На гармонический осциллятор массой m = 10 г, который совершает колебания с коэффициентами квазиупругой силы k = 102 H/г и затухания b = 1 с–1, действует возмущающая сила F = 0,1 cos 90t, H. Установить закон, по которому происходят колебания. Сравнить значение амплитуды колебаний с амплитудой в резонансе

5. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура с скоростью v = 10 м/с. Амплитуда колебаний точек шнура A = 5 см, период колебаний T = 1 с. Записать уравнение волны и определить: 1) длину волны, 2) фазу колебаний, смещение, скорость и ускорение точки, отстоящей на 9 м от источника колебаний в момент времени t1 = 2,5 с.

6. Емкость конденсатора колебательного контура С = 39,5 мкФ, индуктивность его катушки L = 100 мГн. Заряд конденсатора q = 3 мкКл. Пренебрегая сопротивлением контура, записать уравнение 1) изменения силы тока в контуре в зависимости от времени, 2) изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени.

7. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна, амплитуда напряженности электрического поля которой Em = 160 В/м. Определить амплитуду напряженности магнитного поля волны.

ВАРИАНТ 1.

1. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (λ1 = 500 нм) заменить красным (λ2 = 650 нм)?

2. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения (λ = 147 пм). Определить расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда излучение падает под углом θ = 31° 30′ к поверхности кристалла.

3. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, установленные так, что угол между их плоскостями равняется φ. Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8 % падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, который вышел из анализатора, составляет 9 % интенсивности естественного света, который падает на поляризатор. Определить угол j.

4. Свет с длиной волны λ = 600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление p = 4 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 10 с на площадь S = 1 мм2 этой поверхности.

5. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов U = 0,8 В. Определить длину волны l примененного излучения и предельную длину волны l0, при которой еще возможен фотоэффект.

6. Зачерненный шарик остывает от температуры Т1 = 300 К до Т2 = 200 К. На сколько изменилась длина волны l, которая соответствует максимуму спектральной плотности энергетической светимости?

7. Какой была длина волны l рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом θ = 60° длина волны рассеянного излучения оказалась равной l¢ = 25,4 пм?

 

ВАРИАНТ 2.

1. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом (λ = 600 нм). Расстояние между отверстиями d = 1 мм, расстояние от отверстий до экрана L = 3 м. Определить положение третьей светлой полосы.

2. На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом φ = 36° 48' к нормали. Определить постоянную d решетки, выраженную в длинах волн падающего света.

3. Определить угол φ между плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, который проходит через поляризатор и анализатор, уменьшается в 4 раза.

4. Какую мощность P надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом r = 2 см, чтобы поддерживать его температуру на DТ = 27К выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды Т = 293 К. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.

5. Определить длину волны l0 света, который соответствует красной границе фотоэффекта для лития, натрия, калия и цезия.

6. Определить длину волны λ фотона, масса которого равняется массе покоя: 1) электрона; 2) протона.

7. На поверхность, которая идеально отражает, в течение времени t = 3 мин нормально падает монохроматический свет, энергия которого W = 9 Дж. Площадь поверхности S = 5 см2. Определить давление света на поверхность.

 

ВАРИАНТ 3.

 

1. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей размещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, которое сначала было занято пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки n = l,5. Длина волны λ = 600 нм. Какова толщина h пластинки?

2. На щель шириной а = 2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 589 нм). Определить ширину А изображения щели на экране, удаленном от щели на расстояние l = 1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, размещенными по обе стороны от главного максимума освещенности.

3. Пучок естественного света, который идет в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения iВ отраженный свет целиком поляризован?

4. Поверхность тела нагрета до температуры Т = 1 000 К. Потом одна половина этой поверхности нагревается на DТ = 100 К, другая охлаждается на ΔТ = 100 К. Во сколько раз изменится энергетическая светимость Rэ поверхности тела?

5. Длина волны света, которая соответствует красной границе фотоэффекта, для некоторого металла l0 = 275 нм. Определить минимальную энергию e фотона, который вызовет фотоэффект.

6. Давление р монохроматического света (l = 600 нм) на черную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,1 мкПа. Определить количество N фотонов, которые падают за время t = 1 с на поверхность площадью S = 1 см2.

7. Рентгеновское излучение с длиной волны l = 20 пм испытывает комптоновское рассеяние под углом θ = 90°. Определить изменение Dl длины волны рентгеновского излучения при рассеянии, а также энергию и импульс электрона отдачи.

ВАРИАНТ 4.

 

1. На тонкий клин в направлении нормали к его поверхности падает монохроматический свет (λ = 600 нм). Определить угол α между поверхностями клина, если расстояние b между соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 4 мм.

2. Точечный источник света (λ = 0,5 мкм) расположен на расстоянии а = 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d = 2 мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.

3. Угол Брюстера iВ при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57°. Определить скорость света в этом кристалле.

4. Абсолютно черное тело имеет температуру Т1 = 2 900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Dl = 9 мкм. До какой температуры Т2 охладилось тело?

5. Длина волны света, которая соответствует красной границе фотоэффекта, для некоторого металла l0 = 275 нм. Определить работу выхода А электрона из металла, максимальную скорость vmax электронов, которые вырываются из металла светом с длиной волны l = 180 нм, и максимальную кинетическую энергию Wmax электронов.

6. Монохроматическое излучение с длиной волны l = 500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой F = 10 нН. Определить количество N1 фотонов, которые каждую секунду падают на эту поверхность.

7. Определить энергию ε, массу m и импульс р фотона, если соответствующая ему длина волны λ1 = 1,6 пм.

 

ВАРИАНТ 5.

 

1. На мыльную пленку падает белый свет под углом i = 45° к ее поверхности. При какой наименьшей толщине h пленки отраженные лучи будут иметь желтый цвет (λ = 600 нм)? Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.

2. Какой должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в первом порядке были разрешены линии спектра калия λ1 = 404,4 нм и λ2 = 404,7 нм? Ширина решетки а = 3 см.

3. Предельный угол iпр полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера iВ для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

4. Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость Rе возросла в два раза?

5. Параллельный пучок монохроматического света (λ = 662 нм) нормально падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление р = 0,3 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.

6. Определить угол θ рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны при рассеянии Δλ = 3,63 пм.

7. Определить массу m фотона: а) видимого света (λ1 = 700 нм); б) рентгеновских лучей (λ1 = 25 пм); в) гамма-лучей (λ = 1,6 пм).

 

ВАРИАНТ 6.

 

1. Мыльная пленка расположена вертикально и образует клин вследствие стекания жидкости. При наблюдении интерференционных полос в отраженном свете ртутной дуги (λ = 546,1 нм) оказалось, что расстояние между пятью полосами l = 2 см. Определить угол α клина. Свет падает перпендикулярно поверхности пленки. Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.

2. Плоская световая волна (l = 0,7 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиусом r = 1,4 мм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещен экран. Определить максимальное расстояние bmax от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно.

3. Коэффициент поглощения некоторого вещества для монохроматического света определенной длины волны α = 0,1 см–1. Определить толщину слоя вещества, которая необходима для ослабления света в 2 раза.

4. Определить относительное увеличение DRе/Rе энергетической светимости черного тела при увеличении его температуры на 1%.

5. Определить частоту ν света, который вырывает из металла электроны, если они целиком задерживаются разностью потенциалов U = 3 В. Фотоэффект начинается при частоте света ν0= 6∙1014 Гц. Найти работу выхода А электрона из металла.

6. Фотон с длиной волны λ = 15 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона λ′ = 16 пм. Определить угол θ рассеяния.

7. С какой скоростью v должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия равнялась энергии фотона с длиной волны l = 520 нм?

ВАРИАНТ 7.

 

1. На пути световой волны, которая распространяется в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной h = 1 мм. На сколько изменится оптическая длина пути, если волна падает на пластинку: 1) нормально; 2) под углом i = 30°?

2. Постоянная дифракционной решетки d = 2 мкм. Какую разность длин волн Δλ может разрешить эта решетка в области желтых лучей (λ = 600 нм) в спектре второго порядка? Ширина решетки a = 2,5 см.

3. Угол φ между плоскостями поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, который выходит из анализатора, если угол увеличить до 60°?

4. Температура Т верхних слоев звезды Сириус равна 10 кК. Определить поток энергии Фе, который излучается с поверхности площадью S = 1 км2 этой звезды.

5. Фотоны с энергией e = 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А = 4,5 эВ. Определить максимальный импульс pmax, сообщенный поверхности металла при вылете каждого электрона.

6. С какой скоростью v должен двигаться электрон, чтобы его импульс равнялся импульсу фотона с длиной волны l = 520 нм?

7. Энергия рентгеновских фотонов ε = 0,6 МэВ. Определить энергию электрона отдачи, если длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния изменилась на 20%.

 

ВАРИАНТ 8.

 

1. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны l = 600 нм, который падает по нормали к поверхности пластинки. Определить толщину h воздушного зазора между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете.

2. На дифракционную решетку падает нормально пучок света. Красная линия (λ = 700 нм) в спектре первого порядка видна под углом дифракции φ = 30°. Определить постоянную d дифракционной решетки. Какое количество штрихов N0 нанесено на единицу длины этой решетки?

3. Во сколько раз ослабляется интенсивность естественного света, который проходит через два поляризатора, плоскости которых образуют угол φ = 30°?

4. В каких областях спектра лежат длины волн, которые соответствуют максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: а) спираль электрической лампочки (Т = 3 000 К); б) поверхность Солнца (Т = 6 000 К); в) атомная бомба, в которой в момент взрыва развивается температура Т » 107 К?

5. Определить постоянную Планка h, если известно, что электроны, которые вырываются из металла светом с частотой v1 = 2,2·1015 Гц, полностью задерживаются разностью потенциалов U1 = 6,6 В, а те, которые вырываются светом с частотой v2 = 4,6·1015 Гц, – разностью потенциалов U2 = 16,5 В.

6. На плоскую идеально отражающую поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны l = 0,55 мкм. Поток излучения Фе составляет 0,45 Вт. Определить силу давления, которую испытывает эта поверхность.

7. Какую энергию ε должен иметь фотон, чтобы его масса равнялась массе покоя электрона?

 

ВАРИАНТ 9.

 

1. Расстояние Dr1,2 между первым и вторым темными кольцами Ньютона в отраженном свете равно 1 мм. Определить расстояние Dr9,10 между девятым и десятым кольцами.

2. Свет от монохроматического источника (λ = 600 нм) падает нормально на диафрагму с диаметром отверстия d = 6 мм. За диафрагмой на расстоянии l = 3 м от нее помещен экран. Какое количество k зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? Каким будет центр дифракционной картины на экране: темным или светлым?

3. Определить показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован в случае, когда угол преломления составляет 35°.

4. Поток энергии Ф, который излучается из окошка плавильной печи, равен 34 Вт. Определить температуру Т, если площадь отверстия S = 6 см2.

5. Определить максимальную скорость vmax фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении γ–фотонами с энергией ε = 1,53 МэВ.

6. При какой температуре Т кинетическая энергия молекулы двухатомного газа будет равняется энергии фотона с длиной волны λ = 589 нм?

7. Фотон с энергией 100 кэВ вследствие эффекта Комптона рассеялся при столкновении со свободным электроном на угол q = p/2. Определить энергию фотона после рассеяния.

 

ВАРИАНТ 10.

 

1. На поверхность стеклянного объектива (n1 = 1,5) нанесена тонкая пленка, показатель преломления которой n2 = 1,2 (пленка, которая „просветляет”). При какой наименьшей толщине d этой пленки произойдет максимальное ослабление отраженного света в средней части видимого спектра?

2. Определить наибольший порядок m спектра для желтой линии натрия (λ = 589 нм), если постоянная дифракционной решетки d = 2 мкм.

3. Определить, под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы отраженные от поверхности воды (n = 1,33) лучи были полностью поляризованными.

4. Определить температуру Т, при которой энергетическая светимость Re абсолютно черного тела равняется 10 кВт/м2.

5. Определить задерживающее напряжение U для электронов, которые вырываются при облучении калия светом с длиной волны l = 330 нм.

6. На зеркальную поверхность площадью S = 6 см2 падает нормально поток излучения Φ = 0,8 Вт. Определить давление p и силу давления F света на эту поверхность.

7. Определить длину волны l фотона, импульс которого равняется импульсу электрона, движущемуся со скоростью v = 10 Мм/с.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

ВАРИАНТ 1

 

1. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 200 В, имеет длину волны де Бройля l = 2,02 пм. Определить массу m частицы, если ее заряд численно равен заряду электрона.

2. Определить в электрон-вольтах максимальную энергию Е фонона, который может возбуждаться в кристалле NaCl, если характеристическая температура Дебая TD = 320 К. Фотон какой длины волны λ обладал бы такой энергией?

3. Какую наименьшую энергию Е нужно затратить, чтобы оторвать один нейтрон от ядра азота 147N?

4. Определить промежуток времени τ, в течение которого активность А изотопа стронция 90Sr уменьшится в k1 = 10 раз? В k2 = 100 раз? Период полураспада стронция Т1/2 = 28 лет.

5. Какая энергия DЕ выделяется при термоядерной реакции синтеза

21H + 31H → 42He + 10n? Ответ дать в джоулях и электрон-вольтах.

а.е.м. а.е.м. а.е.м.

а.е.м.

 

ВАРИАНТ 2

 

1. Определить длину волны де Бройля l для: а) электрона, движущегося со скоростью v = 106 м/с; б) атома водорода, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре Т = 300 К; в) шарика массой m = 1 г, движущегося со скоростью v = 1 см/с.

2. Что такое фонон, каковы его свойства?

3. Энергия связи Есв ядра кислорода 188O равна 139,8 МэВ, ядра фтора 199F - 147,8 МэВ. Определить, какую минимальную энергию Е нужно затратить, чтобы оторвать один протон от ядра фтора.

4. Определить массу m полония 210 84Ро, активность которого А= 3,7∙1010 Бк. Период полураспада полония Т1/2 = 138 сут.

5. Написать недостающие обозначения в реакциях:

а) ; б) ;

в) ; г) .

 

ВАРИАНТ 3

 

1. Определить дебройлевскую длину волны λ шарика массой m = 1 г, движущегося со скоростью v = 100 м/с. Можно ли обнаружить волновые свойства такого шарика, и почему

2. Объяснить физический смысл энергии Ферми.

3. Определить энергию связи Есв ядра изотопа лития 73Li.

4. Какая часть η начального числа ядер 90Sr распадется за одни сутки и за 15 лет? Какая часть ζ останется через 10 лет и через 100 лет? Период полураспада стронция Т1/2 = 28 лет.

5. Определить наименьшую энергию g-кванта, достаточную для осуществления реакции разложения дейтона g-лучами .

 

ВАРИАНТ 4

 

1. Определить квантовомеханическую неопределенность Δvx х-компоненты скорости частицы массой m = 1 г и электрона, если положение каждого из них определено с одинаковой ошибкой ∆х = 10–7м.

2. Пояснить физический смысл характеристической температуры Дебая.

3. Определить энергию связи Есв ядра атома гелия 42He.

4. Вследствие последовательных радиоактивных распадов ядро урана превратилось в ядро свинца . Пользуясь таблицей Менделеева, определить сколько актов α-распада и β-распада при этом произошло.

5. При бомбардировке изотопа азота нейтронами получается изотоп углерода , который оказывается b - радиоактивным. Написать уравнения обеих реакций.

 

ВАРИАНТ 5

 

1. Принимая, что электрон находится внутри атома диаметром 0,3 нм, определить (в электрон-вольтах) неопределенность кинетической энергии этого электрона.

2. В германии с примесью бора энергия активации примесных атомов ΔЕп = 0,01 эВ. Определить: 1) тип проводимости примесного полупроводника; 2) тип примесной фотопроводимости; 3) красную границу фотопроводимости.

3. Определить энергию связи Есв ядра атома алюминия .

4. Определить постоянную радиоактивного распада λ ядра 55Co, если за час распадается 4% начального числа ядер. Продукт распада стабильный.

5. Определить суточный расход ядерного горючего 235U в реакторе АЭС. Тепловая мощность станции равна Р = 10 МВт. Принять, что в одном акте деления выделяется энергия Q = 200 МэВ, а КПД станции равен η = 0,2 (20%).

 

ВАРИАНТ 6

 

1. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l . Определить, в каких точках интервала ( ) плотность вероятности нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях одинакова. Вычислить плотность вероятности для этих точек. Пояснить графически.

2. В чем смысл понятия «дырка» как носителя тока в полупроводнике? Существуют ли дырки вне полупроводника? Совпадают ли зоны проводимости для электронов и дырок в полупроводниках? Чему равна наименьшая энергия emin образования пары электрон-дырка в собственном полупроводнике, проводимость которого возрастает в n = 2 раза при повышении температуры от T1 = 300 K до T2= 310 К?

3. Определить энергию связи Есв ядер: а) ; б) . Какое из этих ядер более устойчиво?

4. За один год начальное количество радиоактивного препарата уменьшилось в 5 раз. Во сколько раз оно уменьшится за два года?

5. Определить энергию Е, которая высвободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро.

 

 

ВАРИАНТ 7

 

1. Электрон в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l находится в нижнем возбужденном состоянии. Какова вероятность обнаружения электрона в интервале l/4, равноудаленном от стенок ямы?

2. Определить ширину DЕ запрещенной зоны теллура, если его электропроводность возрастает в n = 5 раз при повышении температуры от T1=300 K до T2= 400 K.

3. Определить энергию связи Есв, приходящуюся на один нуклон в ядрах; a) ; б) .

4. Определить количество DN атомов, которые распались в m = 1 мг радиоактивного натрия 2411Na за время t1= 10 час. Период полураспада натрия Т1/2= 15,3 час.

5. Определить энергию Q ядерной реакции: 4420Са +11Н→4119К+42He.

 

ВАРИАНТ 8

 

1. Частица в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l находится в основном состоянии, которому соответствует энергия Е1 = 8,12 МэВ. Ширина ямы l = 5∙10–15 м. Определить массу m частицы.

2. Кремниевый образец нагревают от 0 до 10 °С. Принимая ширину DЕ запрещенной зоны кремния 1,1 эВ, определить, во сколько раз возрастет его удельная проводимость.

3. Энергия связи Есв ядра, состоящего из двух протонов и одного нейтрона, равна 7,72 МэВ. Определить массу ma нейтрального атома, имеющего это ядро.

4. Сколько атомов из N = 106 атомов полония распадается за время t = 1 сут? Период полураспада полония Т1/2 = 138 сут.

5. Определить энергию Q, выделяющуюся при реакции

 

ВАРИАНТ 9

 

1. Рассматривая приближенно ядро и атом как одномерные прямоугольные бесконечно глубокие потенциальные ямы для электронов и нуклонов, вычислить расстояние между основным и первым возбужденным уровнями в атоме ΔЕа1,2 и ядре ΔЕя1,2 , полагая, что для атома lа = 5∙10–10 м , а для ядра lя = 5∙10–15 м.

2. Удельная проводимость кремния имеет значение σ1 =19 См/м при температуре T1= 600 Kи σ2 =4 095 См/м при T2= 1 200 K. Определить ширину DЕ запрещенной зоны для кремния.

3. Определить массу ma нейтрального атома, если ядро этого атома состоит из трех протонов и двух нейтронов и энергия связи Есв ядра равна 26,3 МэВ.

4. За время t =1 сут активность изотопа уменьшилась от А1 = 118 ГБк до А2 = 7,4 ГБк. Определить период полураспада T1/2 этого нуклида.

5. Определить энергию Q, поглощающуюся при реакции

 

ВАРИАНТ 10

 

1. Электрон с энергией Е = 5 эВ движется в положительном направлении оси х , встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U0 = 10 эВ и шириной l = 0,1 нм. Определить для этого барьера коэффициент прозрачности D.

2. В кремнии с примесью мышьяка энергия активации примесных атомов ΔЕп = 0,05 эВ. Определить: 1) тип проводимости примесного полупроводника; 2) тип примесной фотопроводимости; 3) максимальную длину волны, при которой фотопроводимость еще возбуждается.

3. Определить энергию связи, приходящуюся на один нуклон Есв/A в ядрах; a) 73Li; б) 147N; в) 2713А1; г) 4020Са; д) 6329Cu; e) 11348Cd; ж) 20080Hg; з) 23892U. Построить зависимость Есв/A = ƒ(А), где А – массовое число.

4. Определить постоянную распада λ радона, если известно, что число атомов радона уменьшается за время t = 1 сут на 18,2%.

5. Определить энергию Q, выделяющуюся при реакции: .

 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 | Методические указания к выполнению контрольной работы

Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 1218. Нарушение авторских прав

codlug.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.036 сек.) русская версия | украинская версия